Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Deuxième partie
F(W). n = A+(W1,n) W + A(W1,n )W°° (2.85)
2.4.3 Cas des parois solides (en laminaire)
Contrairement au cas des équations d'Euler où l'on peut se fixer le flux à la paroi comme condition à
la limite, dans le cas des équations de Navier-Stokes, on préfère imposer une condition forte de
Dirichiet sur les variables d'état W. On impose évidemment la condition d'adhérence:
u=0
et il reste à se fixer une autre condition physique, qui en aérodynamique interne, sera la température à
la paroi. De plus, la méthode numérique nécessite une condition articielle sur la pression. Le calcul de
cette pression peut se faire par extrapolation de la pression à l'intérieur du domaine en utilisant la
projection de l'équation de Navier-Stokes dans la direction normale.
grad p.n = Jp/an =div R(W,grad W).n (2.86)
qui permet de calculer la pression à la paroi à partir du champ interne. La valeur de Wp à la paroi est
donc donnée par:
I
pp
p - rf
Wp = O
E
(y-1)j
(2.87)
On peut également évaluer la masse volumique en faisant le bilan des flux à travers Ci et en imposant
que le flux de masse à travers la paroi est nul. L'énergie totale et la pression en sont alors déduites par
les relations:
Ej=pj C Tb p1=(y-1)E1 (2.88)
Cest cette deuxième approche qui a été retenue dans la suite.
2.4.4 Axes de symétries et parois glissantes
Les axes de symétries peuvent être traités comme des parois glissantes le long lesquelles on impose
des flux diffusifs nuls et des flux convectifs réduits au terme de pression donnes par
50