Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Troisième partie
3.2 Cas compressibles
Quelques calculs d'écoulements fortement compressibles sont présentés dans ce paragraphe. Ces
validations commencent avec un calcul de couche de mélange supersonique correspondant à une
expérience réalisée par Goebel et al[12]. On comparera, en particulier, l'épaisseur de la couche de
mélange en fonction d'un paramètre représentatif de la compressibilité intrinsèque du fluide, le
nombre de Mach convectif. Ensuite, on étudiera l'interaction d'un choc oblique provoqué par une
rampe de compression et d'une couche limite. Enfin, cette série de validations se termine par le cas
d'un choc droit induit par un obstacle bombé dans une soufflerie.
3.2.1 Couche de mélange compressible
L'importance grandissante de la combustion supersonique entraîne un regain intérêt pour l'étude des
couches de mélange compressibles turbulentes. Une bonne connaissance de leur comportement est
importante pour des applications pratiques comme les pompes d'éjecteurs supersoniques ou les
moteurs d'engins hypersoniques. Pour cela, Papamoschou et Roskho ont réalisé une série de dix
expériences présentées dans [131 sur des couches de mélanges compressibles supersoniques avec des
gaz de différentes vitesses, masses volumiques. Une autre série d'expériences a également été
réalisée par Goebel et al. [12]. Nous avons pris pour base de calcul une des expériences de Goebel et
al. correspondant à un mélange de deux fluides dont les nombres de Mach sont respectivement égaux
à 1.91 et 1.37. Le rapport de vitesse des deux gaz est de 0.58 et le rapport de masse volumique est de
1.56. Pour étudier l'effet spécifique de la compressibilité, nous avons également fait un calcul avec le
même rapport de vitesse et de masse volumique mais à faible nombre de Mach.
Critère de compressibilité
Le but des expériences de Papamoschou et Roskho est principalement de comprendre l'effet de la
compressibilité sur le taux d'expansion de la couche de mélange. Expérimentalement, pour un même
rapport de vitesse et de masse volumique, on constate un taux d'expansion plus faible en
compressible qu'en incompressible. Cela peut s'expliquer par le fait qu'en supersonique, les
perturbations n'ont pas d'influence sur l'écoulement amont, ce qui ralentit le mélange. Le choix d'un
critère mesurant le taux de compressibilité intrinsèque de la couche de mélange est difficile car de
nombreux facteurs interviennent dont les rapports de vitesse, de masse volumique et les nombres de
Mach des deux fluides. Par exemple, le nombre de Mach n'est pas à lui seul un facteur déterminant
car on peut considérer un mélange de deux fluides supersoniques tel que U1-U2 soit subsonique. Un
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