Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Pre,nière partie 16
qui s'interprète comme le bilan suivant:
variation du taux de dissipation (1) = diffusion moléculaire (2)
+ diffusion par le champ fluctuant (3)
+ production du champ moyen (4)
+ taux de dissipation (5)
+ termes de compressibilité (6)
Comme dans l'équation de et pour les mêmes raisons, les termes de compressibilité sont négligés.
1.3.4 Equation d'évolution de l'énergie totale
En compressible, il reste à modéliser les corrélations apparaissant dans l'équation de l'énergie E. Nous
rappelons l'équation moyennée de l'énergie totale (1.23), écrite dans le paragraphe (1.2.2):
divíi + div+ divj+divjii = divcNu + div(grad)
Les corrélations ( Eu", pu" , au ) sont modélisées par une formulation proche de celle de Vandromme
[7,8].
Par définition de l'énergie totale E, les corrélations Eu" se décomposent de la façon suivante:
E u" = p C, fìiL
Après décomposition des vitesses uj en moyenne de Favre, il reste:
(1.36)
Eu"1=pCTu"1+pu u"u" +pku"1 (1.37)
Les corrélations vitesse/température Tu' sont classiquement exprimées en fonction du gradient de
température moyenne par l'intermédiaire d'un nombre de Prandlt turbulent.
pTu =-- (1.38)
Les corrélations triples k1i sont modélisées de la même façon que dans l'équation de (1.30):