Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Deuxième partie
fig.2.3 Normale sur aC
On a ainsi décomposé 4ij en un flux centré, qui est la moyenne des flux issus des cellules i etj et un
terme de décentrement Le décentrage est introduit par l'intermédiaire d'une
interpolation décentrée de F(Wh) sur la frontière aCjj permettant de privilégier les flux F(W,n) si
les caractéristiques sont sortantes sur la frontière ¿)C et les flux F(Wj,njj) siles caractéristiques sont
rentrantes. Soit W un état moyen entre les deux états U et V, le décentrage vérifie les propriétés
suivantes:
-Si les valeurs propres de A(W,n) sont toutes positives:
cb(U,V,n) =F(U) .n (caractéristiques sortantes) (2.25)
-Si les valeurs propres de A(W,n) sont toutes négatives:
cD(U,V,n) = F(V) .n (caractéristiques entrantes) (2.26)
Si les valeurs propres ne sont pas toutes de même signe, la pondération se fait par le terme de
décentrage et dépend du schéma utilisé.
Si les états U et V sont égaux (U=V), le décentrement est nul (propriété de consistance):
4(U,U,n)= F(U).n (2.27)
Le terme de décentrage d(U,V,n), caractéristique des différents schémas, s'interprète comme un
terme de viscosité numérique permettant d'obtenir un schéma préservant la monotonie de
l'approximation et donc d'atténuer les oscillations numériques parasites. Les différents types de
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