Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Deuxième partie 49
schéma numérique de décentrement le long des caractéristiques filtre alors les conditions aux limites
qui jouent un rôle prépondérant. Il faut cependant respecter des conditions de compatibilité sur les
autres conditions aux limites qui sont dictées par la physique du problème à traiter. Pour introduire
ces conditions aux limites, on peut par exemple se fixer les profils de masse volumique p00(x),
vitesse uoo(x) et pression poo(x) à l'extérieur, d'où l'on déduit l'état Woo par:
Woo =
Woo =
el le flux s'écrit:
/
00 \
00 2
1 00
u°°
/
Il faut noter que le problème est mieux posé dans le cas supersonique, où pour les frontières amont,
on doit se donner toutes les valeurs de W°° et on ne se fixe aucune valeur sur les frontières avales.
Pour k et e, on impose les conditions de Dirichlet:
k=k° e=e (2.83)
2.4.2 Cas des frontières de sortie
Les valeurs en sortie sont également calculées en faisant le bilan des flux entrants et sortants dans la
cellule. Le calcul des flux à travers la section de sortie utilise la décomposition de Steger-Warming
décrite précédemment. Cependant pour imposer des conditions de sortie sur la vitesse et la masse
volumique, on prend comme valeurs à l'infini des valeurs égales à celles au noeud i. ce que traduit le
fait que les dérivées normales sont nulles. En ce qui concerne la pression, on se donne une valeur à
l'infmi p. Le vecteur W°° s'écrit alors:
f
p
00
p u00
pi
piui
E00 = + p1 u°
/
W'°° =
Pi k1
(2.82)
pi e (2.84)