Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

CHAPITRE 4. LES COUPLÉE AVEC LE MODÈLE STOCHASTIQUE LAGRANGIEN DE SOUS-MAILLE4.2 Influence du modèle de sous-maille sur les corrélationsde la vitesse en un-point et en deux-tempsOn discute ici des corrélations de la vitesse Lagrangienne en un-point en deux-temps.L’importance de cette quantité sur le mélange Lagrangien a été discutée auparavant dansle chapitre 2.4.2.1 Cas de turbulence homogène isotrope et statistiquementstationnaireA l’instant t = t 0 , à cause de la méthode de création du champ turbulent initial quiutilise les phases aléatoires, le transfert d’énergie entre différentes échelles n’est pas établi.Afin d’écarter toute l’influence liée à la condition initiale de simulation, nous avons choisiune turbulence statistiquement stationnaire par une action de forces dans les grandeséchelles.Influence de l’évaluation du temps Lagrangien du modèle stochastique Lagrangiende sous-mailleNous comparons le modèle stochastique Lagrangien de sous-maille avec deux approchespour le calcul du temps caractéristique Lagrangien: l’approche locale (dynamique) etl’approche où T L est statistiquement moyenné.• Approche dynamiquePour chaque particule, on utilise le temps Lagrangien lié à sa position spatiale instantanée.T L > (x,y,z) = 4 k > (x,y,z)3C 0 ǫ > (x,y,z)(4.1)où k > (x,y,z) et ǫ > (x,y,z) sont l’énergie cinétique autour de la particule et la dissipationlocale des petites échelles.• Approche où T L est statistiquement moyennéDans ce cas, on a la même valeur de l’échelle intégrale temporelle Lagrangienne pourtoutes les particules, dans tout l’espace.T L > = 4 〈 k > 〉3C 0 〈 ǫ > 〉(4.2)109