Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

IntroductionContexte et origine de cette rechercheLe travail de cette thèse se situe dans le domaine de l’étude du mélange et de la dispersionpar le mouvement turbulent. La compréhension des processus de mélange dans unécoulement turbulent est nécessaire pour de nombreuses applications pratiques telles queles phénomènes de dispersion d’un polluant dans l’atmosphère ou dans l’océan, la chimie etla combustion, etc. Pour ce faire, il nous faut donc d’abord bien connaître le mouvementturbulent du fluide. On sait que le mouvement de la turbulence présente un processusaléatoire en déséquilibre, ayant des structures à la fois ordonnées et désordonnées,dont la gamme d’échelles spatio-temporelle peut être très large. La difficulté majeuredans l’étude de la turbulence, est due à la non-linéarité des équations gouvernantes. Ceséquations ne peuvent pas être résolues de manière analytique, à cause du manque d’outilsmathématiques. Ainsi pour des besoins d’applications pratiques, on est amené à construiredes modèles physiques simplifiés. Sur le plan de la modélisation, il existe unemultitude de modèles pour des écoulements complexes. Cela montre la complexité de laturbulence et la recherche dans ce domaine est en plein essor de développement. Pourles problèmes de mélange ou de dispersion turbulent, la modélisation statistique classiquen’est plus satisfaisante, car le problème physique (mélange ou dispersion) est fortementliée aux caractères instationnaires et aux tourbillons de la turbulence instantané.Depuis une trentaine d’années, grâce au développement rapide de gros ordinateurs, unnouvel outil d’étude a vu le jour: la simulation directe (DNS). Cette technique permetd’obtenir une description complète et instantanée du mouvement turbulent. Néanmoins,une turbulence réelle présente généralement un nombre de Reynolds très grand qui donneune gamme d’échelles de tourbillons très étendue. Si L est l’échelle intégrale (la plusgrande), caractérise les structures ou tourbillons porteurs de l’énergie cinétique et l’autreéchelle η , dite de Kolmogorov (la plus petite), caractérise les structures dissipatives, c’està-direles structures qui assurent la dissipation par viscosité moléculaire. Le rapport de cesdeux échelles est directement lié à l’une des caractéristiques essentielles de la turbulence,le nombre de Reynolds turbulent, Re L , basé sur l’échelle L :Lη = (Re L) 3/4 (1)Le nombre de noeuds pour la résolution complète de l’équation de Navier-Stokes estenviron égal à:( ) 3 LN = = (Re L ) 9/4 (2)ηCette méthode devient vite impossible à mettre en oeuvre dès que l’on augmente le21