Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

CHAPITRE 2. ETUDE DES QUANTITÉS STATISTIQUES IMPORTANTES POUR LE MÉLANGE TURBULENTCette turbulence est ensuite utilisée pour commencer à lancer les particules des fluideset pour traiter le problème de suivi Lagrangien. On peut dire alors que la conditiond’obtention d’une turbulence homogène isotrope et stationnaire est bien satisfaite dansnotre simulation numérique (t ≥ 0.5s ).2.4 Corrélation de vitesse dans une turbulence homogèneisotrope et stationnaire2.4.1 Corrélation en un-point en deux-tempsInfluence de l’intervalle de tempsNous avons utilisé un intervalle de temps constant en DNS et LES défini par:dt = 0.0128 (s) (2.16)Noù N est le nombre de maille dans une direction. Par exemple, N = 64 pour la LES,fournit dt = 0.0002(s) , qui est 5 fois plus petit que celui vient de la condition CFL.Pour bien suivre des particules et faire des statistiques, il faut que l’intervalle de tempssoit assez petit. Nous avons comparé les corrélations dans deux conditions: un intervallede temps égale à dt et un intervalle égal à 2dt .Nous avons tracé la fonction de corrélation de vitesse Lagrangienne sur les figures (2.7et 2.8), la première pour le modèle de sous-maille de Chollet-Lesieur, et la deuxième pourcelui de Cui-Shao. La figure de gauche est pour un temps long, et la droite pour untemps court. Cela montre qu’il y a des différences entre ces deux modèles de sous-maille.Pour le modèle de Chollet-Lesieur, la différence apparaît à partir du temps initial, et pourle modèle de Cui-Shao, la différence commence après 2 échelles intégrales temporellesLagrangiennes T L .Nous avons calculé le temps intégral Lagrangien T L dans tous les cas. La DNS (Re λ =94 ) fournit T L = 0.129(s) . Les autres valeurs de T L obtenues par les LES sont affichéesdans le tableau (2.1). Pour le cas de l’intervalle de temps égale à 2dt , et avec n’importe quemodèle de sous-maille, l’échelle intégrale temporelle Lagrangienne est toujours supérieureà celle de l’intervalle de temps égal à dt .61