Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

CHAPITRE 5. DIFFUSION LAGRANGIENNE D’UN SCALAIRE PASSIFOn trouve qu’il y a différentes échelles intégrales temporelles Lagrangiennes pour despositions différentes en z compte tenu de l’interaction entre les différentes échelles. Dansla zone des grandes échelles (z petit), le temps Lagrangien a une valeur petite. Avecl’augmentation de position z, le temps Lagrangien est de plus en plus grand. Dans lazone quasi-homogène des petites échelles, le temps Lagrangien a une valeur maximale.On approxime le temps intégral par:T L ∼selon les données dans le tableau (5.1), on a donc:Λ √E(5.29)T LgrandeT Lpetite∼ 1 2 < 1 (5.30)Comme dans la turbulence homogène stationnaire, le temps Lagrangien obtenu dansla turbulence inhomogène par une LES avec ce modèle stochastique est plus petit quecelui issu de la LES sans modèle stochastique.5.5.2 L’expérience de Zhang (2003)La couche de mélange sans cisaillement est constitué de deux champs turbulents homogènesmis côte à côte et ayant des caractéristiques différentes. L’un des deux champscontient un scalaire passif dont la concentration moyenne est égale à 1 au début, l’autrecontient un scalaire initial ayant une concentration valant 0 . Ce cas a été étudié parl’expérience de Zhang dans un tunnel à eau au LMFA [1]. Le nombre de Schmidt estvoisin de 10 6 . Notons qu’à l’heure actuelle, la simulation directe ne peut pas atteindreun nombre de Schmidt assez élevé.Les grilles utilisées pour générer la couche de mélange non cisaillée possèdent des caractéristiquesgéométriques différentes, ce qui permet de générer des écoulements possédantdes rapports d’énergie cinétique et d’échelle turbulente très différents. Cela va directementinfluencer les caractéristiques turbulentes de la couche de mélange. Le rapport de mailleentre les deux parties de la grille de turbulence dans l’étude expérimentale de Zhang [1,2]est deux, la maille de petite grille M 1 = 2.5(cm) et de grande grille M 2 = 5.0(cm) (figure5.45).Dans l’expérience de Zhang, il y a trois différentes positions d’observation. Nous lesavons données dans le tableau (5.8).Les caractéristiques à l’instant t = T1 apparaissent dans le tableau ci-dessous (5.9):169