Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

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2.5.CORRÉLATION DE VITESSE DANS UN ÉCOULEMENT NON-STATIONNAIRE[ ∫ kT C (k) = k 20] −12E(p)dp(2.27)[∫ kT R (k) =0] −1p 2 2E(p)dp(2.28)[∫ kT S (k) =0] −1p 2 2E(p)dp(2.29)[ ∫ ∞T D (k) = k 4k] −1p −2 2E(p)dp(2.30)où E(p) est le spectre d’énergie. Les temps caractéristiques apparaissent dans le Tableau2.3.k 1 = 0.393k 2 = 0.982k 3 = 3.53k 4 = 15.7T k1 = 0.078(s)T k2 = 0.021(s)T k3 = 0.0065(s)T k4 = 0.0021(s)Tableau 2.3: Echelles temporelles correspondant à des nombres d’onde différents.On constate alors que les échelles intégrales temporelles par la méthode de Comte-Bellot sont environ la moitié de ceux proposés par He et Squires. Cette différence n’apas d’influence sur la normalisation. Nous avons donc choisi la méthode citée dans lestravaux de He [35,36] et de Squires [40].Sur la figure (2.21), on a tracé les corrélations Eulériennes pour les différentes échellesaprès normalisation du temps par les temps caractéristiques. Il ressort que les courbescorrespondant aux petites échelles (grandes nombres d’ondes) de k 3 et k 4 sont voisines.Nous avons comparé notre résultat avec le travail de Squires [40] (figure 2.22). Pourles nombre d’ondes k ≥ 7 , toutes les corrélations Eulériennes en différentes échelles sesuperposent sur une même courbe après la normalisation.2.5 Corrélation de vitesse dans un écoulement nonstationnaireDans ce paragraphe, on considère une turbulence homogène isotrope et décroissante.On va étudier l’influence du choix de temps initial t 0 pour la corrélation de vitesse dansun écoulement non-stationnaire et faire une comparaison avec le cas stationnaire.74
CHAPITRE 2. ETUDE DES QUANTITÉS STATISTIQUES IMPORTANTES POUR LE MÉLANGE TURBULENT10.80.6K1K2K3K4Ruu0.40.20−0.20 2 4 6 8 10t/T kiFigure 2.21: Corrélation de vitesse Eulérienne par le filtre ’Narrow-Band’ et normaliséepar l’échelle temporelle. Re λ = 94 .Figure 2.22: Corrélation de vitesse Eulérienne obtenue par la DNS de Squires. Re λ = 43 .Nombre d’onde: k = 2 + 5n , et n = 1, 2,...11.75
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NotationsSymbole Unité Définition
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IntroductionContexte et origine de
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4.5.DÉPLACEMENT ET DISPERSION DES
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Chapitre 5Diffusion Lagrangienne d
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Annexe IIFiltreTrois filtrages spat
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Annexe IIINombres aléatoiresIII.1V
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Bibliographie[1] Ayrault M. Simoens
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BIBLIOGRAPHIE[23] Genevieve Comte-B
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BIBLIOGRAPHIE[49] S.B. Pope. P.d.f.
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BIBLIOGRAPHIE[74] R. O. Fox. The la
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BIBLIOGRAPHIE[100] J.-P. Laval, B.
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BIBLIOGRAPHIE[125] G. Stolovitzky,
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