Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

ConclusionDans les problèmes de mélange turbulent ou de réaction chimique, lorsque les nombresde Reynolds Re et de Schmidt S c sont grands, il est impossible d’utiliser une méthode desimulation numérique directe (DNS). Une alternative possible est d’utiliser une techniquede simulation des grandes échelles (LES). Le principe de la LES consiste à séparer, à l’aided’un filtre, le champ de vitesse en deux parties: les grandes structures et les petites. Leséquations des grandes échelles sont ensuite résolues. Les actions des structures de sousmaillesont généralement modélisées à travers une viscosité turbulente. Cette techniquenous offre la possibilité de connaître ainsi en détail les grandes structures turbulentes de lavitesse pour les écoulements à grands nombres de Reynolds. Toutefois des inconvénientsapparaissent dans ces méthodes.D’une part, dans certains cas de mélange turbulent de différentes espèces ainsi quedans les réactions chimiques, le nombre de Schmidt S c peut être très grand, le rôle despetites structures devient plus important que celui des grandes structures. Dans cettesituation, la LES classique n’est pas en mesure de bien prendre en compte le phénomènephysique. Il est nécessaire d’introduire d’autres modélisations dans le cas de combustion,par exemple une modélisation de la densité de probabilité de sous-maille dans l’approcheEulérienne.D’autre part, dans l’approche Lagrangienne de la diffusion ou de la dispersion d’unscalaire, on sait que les temps de décorrélation de vitesse ou de scalaire jouent un rôlecrucial. Or en LES, les corrélations spatiales ou temporelles sont surestimées. Le manquede prise en compte des fluctuations des petites échelles de sous-maille, induit une échellecaractéristique en temps ou en espace trop longue. Une correction du champ Lagrangiende vitesse des grandes échelles est alors nécessaire.Le but de cette thèse est de prendre en compte les effets des fluctuations de vitesse desous-maille dans l’approche Lagrangienne pour la dispersion turbulente avec des nombresde Schmidt élevés. Dans ce travail de thèse, par analogie à la modélisation classiquestochastique du champ turbulent dans l’approche statistique, nous avons développé unemodélisation stochastique Lagrangienne du champ de vitesses de sous-maille.En premier lieu, à travers les études comparatives par simulation directe et par simulationdes grandes échelles, nous avons mis en lumière les effets des vitesses de sousmaillesur les différentes corrélations, Eulériennes et Lagrangiennes, et sur les échellescaractéristiques en temps et en espace. Ensuite, nous avons introduit un modèle stochastiqueLagrangien de sous-maille. Le champ Lagrangien de vitesse est ainsi reconstituédans une simulation des grandes échelles. L’apport de cette modélisation est discuté surles grandeurs telles que les corrélations Lagrangiennes et les temps caractéristiques Lagrangiens.A la fin, nous avons appliqué ce modèle stochastique Lagrangien de sous-mailledans l’étude de la dispersion turbulente Lagrangienne par simulation des grandes échelles.La prise en compte de l’effet du nombre de Schmidt est également étudiée à l’aide d’unmodèle de mélange Lagrangien.Les résultats marquant de cette thèse sont énumérés ci-dessous.181