Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

CHAPITRE 2. ETUDE DES QUANTITÉS STATISTIQUES IMPORTANTES POUR LE MÉLANGE TURBULENTDNS LES (CH-L) LES (C-SH)Re λ = 65 0.632 0.744 0.745Re λ = 94 0.637 0.743 0.740Re λ = 135 0.708 0.763 0.785Tableau 2.7: Rapport entre l’échelle de temps Lagrangienne et l’échelle temporelle desgros tourbillons.2.7 ConclusionNous avons d’abord développé une technique précise, fondée sur une interpolationavec des polynômes de Lagrange de degré 7 , de suivi des particules dans un écoulementturbulent. Ensuite nous avons effectué une série de simulations numériques directes etde simulations des grandes échelles. Les situations physiques concernent le cas de laturbulence homogène en décroissance et le cas de la turbulence maintenue statistiquementstationnaire.Nous avons jusqu’à présent caractérisé systématiquement les grandeurs importantespour la diffusion de scalaire et le mélange turbulent avec ou sans réactions chimiques tellesque les corrélations de vitesse Eulérienne et Lagrangienne, les échelles intégrales temporellesassociées aux différentes tailles de structures turbulentes en des points différentset en des temps différents dans le cadre d’une turbulence homogène isotrope, par la simulationdirecte et par la simulation des grandes échelles. Nous avons constaté que:- Le champ de vitesse est bien simulé par la DNS et la LES compte tenu d’une comparaisonavec les résultats de l’expérience (Comte-Bellot [23,39]).- Les corrélations de vitesse obtenues en DNS sont en bon accord avec l’analysethéorique (Kaneda [5,27–29] et Hinze [14]) .- En LES, différents modèles de sous-maille, Chollet & Lesieur [10,12] et Cui & Shao[11], donnent les corrélations de vitesses quasi identiques.- La corrélation de vitesse Eulérienne n’est pas identique à la corrélation Lagrangienne,pour des temps courts et des temps longs.- Les relations entre les échelles intégrales temporelles sont cohérentes avec les résultatsantérieurs (Yeung [19,31,32,42]).- Il y a des différences importantes sur les corrélations de vitesse et sur les échelles detemps intégrales, entre la simulation DNS et la LES. En LES, ces différences vont perturberde manière significative, la dispersion ou diffusion Lagrangienne d’espèces, commenous verrons dans le dernier chapitre de cette thèse.83