Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

2.4.CORRÉLATION DE VITESSE DANS UNE TURBULENCE HOMOGÈNE ISOTROPE ET STATIONNAIREk 1 = 2π L 2k 2 = 2π L 5k 3 = 2π L 18k 4 = 2π L 8010.90.80.70.6K1K2K3K4Total10.90.80.70.6Ruu0.50.40.30.2Ruu0.50.40.30.2K1K2K3K4Total0.10.100−0.10 0.1 0.2 0.3t(s)−0.10 0.05 0.1t(s)Figure 2.20: Corrélation de vitesse Eulérienne par le filtre ’Narrow-Band’. Re λ = 94 .On a tracé ces quatre corrélations de vitesse Eulérienne filtrées pour les différentsnombres d’onde sur la figure (2.20). La partie droite représente les temps courts. Ici,’Total’ signifie la corrélation mettent en jeu toutes échelles, c’est-à-dire qui correspond àaucun filtrage ’Narrow-Band’.Pour k 1 , le nombre d’onde le plus petit, l’échelle est la plus grande. La courbe de k 1représente la corrélation des grandes structures. La décroissance de la corrélation de k 1est très lente.On voit aussi sur ces figures, avec l’augmentation du nombre d’onde k , c’est-à-direavec la diminution de l’échelle spatiale, que les corrélations de vitesse Eulérienne diminuentplus vite. Pour k 4 , le temps de décorrélation est vers 0.01 seconde.Afin de mieux comprendre les corrélations et les temps pour différentes échelles, on doitfaire une normalisation. On a trouvé deux approches, utilisées par différents chercheurs,pour déterminer le temps caractéristique pour différentes échelles.72