Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

1.3.MÉTHODES DE SIMULATION NUMÉRIQUE1.3 Méthodes de simulation numérique1.3.1 IntroductionLa mécanique des fluides numérique, c’est-à-dire l’étude des écoulements de fluide parla simulation numérique, est une discipline en plein essor. La qualité des informationsfournies par la simulation numérique est subordonnée au niveau de résolution choisi: pourobtenir la meilleure précision possible, la simulation doit tenir compte de toutes les échellesspatio-temporelles qui contribuent à la dynamique de l’écoulement.La simulation numérique, directe ou faisant appel à l’utilisation d’un modèle statistique,prend son essor au début des années 1960. Cette évolution est directement liée auprogrès de l’informatique et des gros calculateurs scientifiques. Dans les années 70, les grosordinateurs permettaient déjà de simuler sans modèle statistique (simulation directe), lesmouvements de la turbulence isotrope homogène pour des petits nombres de Reynolds.En complément de l’expérimentation de soufflerie, la simulation numérique est devenueune méthode très pratique. Elle permet aussi de valider les modèles de turbulenceemployés pour la simulation des écoulements turbulents complexes: ces simulations constituentdes expériences numériques de référence. La simulation numérique peut égalementrésoudre des problèmes dont les conditions limites ou les conditions initiales ne peuventpas, ou difficilement, être reproduites par les expériences de soufflerie.Suivant le type de modèle utilisé, on peut classer les simulations numériques en 3catégories:• RANS (Simulation utilisant les équations moyennées, au sens de décomposition deReynolds, Reynolds average Navier-Stokes en anglais)Cette méthode utilise des modèles statistiques pour fermer les termes inconnus deséquations de Navier-Stokes moyennées. Elle n’est pas universelle, elle a besoind’informations sur la configuration géométrique de l’écoulement, c’est-à-dire quel’on doit développer les modèles différents pour des cas variés. Il faut ainsi souventcorriger les coefficients des modèles en fonction du cas physique considéré.• DNS(Simulation Numérique Directe, Direct Numerical Simulation (DNS) en anglais)Cette simulation n’a besoin d’aucun modèle, elle résout complètement l’équationde Navier-Stokes. Cette technique, relativement récente, est en plein essor dedéveloppement. Elle nous offre une résolution précise, qui nous permet d’obtenirtous les détails du champ de vitesse. Mais elle est limitée aux nombres de Reynoldspetits.• LES(Simulation des Grandes Echelles, Large Eddy Simulation (LES) en anglais)Cette technique, se propose de ne calculer directement que les grandes échellesde l’écoulement, et l’action des petites échelles doit être modélisée. Elle offre la30