Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

CHAPITRE 4. LES COUPLÉE AVEC LE MODÈLE STOCHASTIQUE LAGRANGIEN DE SOUS-MAILLE520X(t/T L) (cm)10X(t/T L) (cm)LESLES + Stoch. (D)X(t/T L)=rms(u)*t / T LLESX(t/T L)=rms(u)*sqrt(2*T L*t) / T LLES + Stoch. (D)X(t/T L)=rms(u)*t / T LX(t/T L)=rms(u)*sqrt(2*T L*t) / T L00 10 20 3000 1 2t/T Lt/T LFigure 4.26: rms(X) des particules. Re λ = 65 . La figure de droite correspond aux tempscourts.4.6 ConclusionLes effets de l’introduction d’une vitesse Lagrangienne, fluctuante de sous-maille, reconstituéeà l’aide d’une équation de Langevin sont étudiés à travers des comparaisonsavec les résultats de DNS. L’influence du modèle de sous-maille utilisé pour la résolutiondu champ Eulérien est aussi examinée.Nous avons examiné en détail les corrélations de vitesse Eulérienne et Lagrangienne,l’échelle intégrale temporelle Lagrangienne, la fonction de structure temporelle Lagrangienne,le déplacement moyen et la dispersion des particules. Le résultat le plus marquantest que cette modélisation stochastique permet de mieux reconstituer les corrélations entemps du champ de vitesse Lagrangienne.- En temps court, l’influence de modèle stochastique Lagrangien de sous-maille estsignificative, et l’amélioration sur la corrélation de vitesse et sur la fonction de structuretemporelle Lagrangienne est sensible.- En ajoutant le modèle stochastique Lagrangien de sous-maille, l’échelle intégraletemporelle Lagrangienne T L obtenue par le modèle classique, est plus proche de celleobtenue en DNS. Cette amélioration est importante.- La dispersion des particules est progressivement améliorée en LES couplée avec lemodèle stochastique Lagrangien de sous-maille en temps long. Cette amélioration semanifeste plus clairement quand le nombre de Reynolds augmente.129