Th`ese de Doctorat L'ECOLE CENTRALE DE LYON Ecole Doctorale ...

NotationsSymbole Unité Définitionα − constante dans le modèle de Kaneda pour l’échelleintégrale temporelle lagrangienne en temps courtα ij s −1 coefficient intervenant dans le modèle stochastiqueα k − nombre aléatoire pour la génération de la turbulenceβ ij m s −1 coefficient aléatoire intervenant dans le modèle stochastiqueβ k − nombre aléatoire pour la génération de la turbulenceδ ij − symbole de Kröneker (δ ij = 1 si i = 1 et δ ij = 0 sinon)∆ m longueur caractéristique de maille de grille∆t m intervalle de temps∆x m taille des mailles dans la direction x∆y m taille des mailles dans la direction y∆z m taille des mailles dans la direction zǫ ijk − symbole de Levi Civitaε m 2 s −3 dissipation turbulenteε > m 2 s −3 dissipation turbulente des petites échellesη m échelle de Kolmogorovθ 1 − nombre aléatoire uniformément distribué dansl’intervalle [0, 2π]θ 2 − nombre aléatoire uniformément distribué dansl’intervalle [0, 2π]κ m 2 s coefficient de diffusivité de scalaireλ m échelle de dissipationΛ m échelle intégrale longitudinaleν m 2 s −1 viscosité cinématique du fluideν t m 2 s −1 viscosité turbulenteφ − scalaire¯φ − valeur moyenne au sens des statistiques de Reynolds dela grandeur φφ ′ − fluctuation instantané par rapport à la valeur moyenneou à la valeur filtrée de la grandeur φ|φ| − norme de la grandeur φσ m s −1 écart-type de la vitesseσ E m s −1 écart-type de la vitesse eulérienneσ L m s −1 écart-type de la vitesse lagrangienneσ u < m s −1 écart-type de la vitesse des grandes échellesσ u > m s −1 écart-type de la vitesse des petites échellesτ ij m 2 s −2 tenseur des contraintes sous-mailleτ η s temps caractéristique de Kolmogorovτ λ s temps caractéristique de dissipationξ − variable aléatoire comprise entre −1 et 120