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4.2. INFLUENCE DU MODÈLE DE SOUS-MAILLE SUR LES CORRÉLATIONS DE LA VITESSE EN UN-POINTET EN DEUX-TEMPSLagrangien de sous-maille. Les résultats sont présentés sur les figures (4.12, 4.13 et 4.14).110.8DNSLES 64 3 + Sto.LES 32 3 + Sto.0.8DNSLES 64 3 + Sto.LES 32 3 + Sto.0.60.6RuuRuu0.40.40.20.200 2 4 6 8 10t/T L00 2 4 6 8 10t/T LFigure 4.12: Corrélation de vitesse Lagrangienne en résolution spatiale différentes. Re λ =65 . La figure de gauche concerne le modèle de sous-maille de Chollet-Lesieur, et celle dedroite celui de Cui-Shao.110.8DNSLES 64 3 + Sto.LES 32 3 + Sto.0.8DNSLES 64 3 + Sto.LES 32 3 + Sto.0.60.6RuuRuu0.40.40.20.200 2 4 6 8 10t/T L00 2 4 6 8 10t/T LFigure 4.13: Corrélation de vitesse Lagrangienne en résolution spatiale différentes. Re λ =94 . La figure de gauche concerne le modèle de sous-maille de Chollet-Lesieur, et celle dedroite celui de Cui-Shao.Nous avons trouvé que la résolution spatiale joue un rôle important. Si nous augmentonsla résolution spatiale, avec un maillage plus fin, les résultats sont plus prochesde ceux de la DNS. Avec le maillage 64 3 , le temps de calcul est 16 fois que celui dumaillage de 32 3 . Il faudra ainsi veiller à conserver un compromis entre précision et tempsde calcul.De plus, la différence sur la corrélation de vitesse Lagrangienne est importante en 64 3et en 32 3 avec le modèle de sous-maille de Chollet-Lesieur. Les résultats se dégradent enrésolution grossière. Par contre, le modèle de Cui-Shao donne dans les deux cas ( 32 3 et64 3 ), des résultats comparables.116
CHAPITRE 4. LES COUPLÉE AVEC LE MODÈLE STOCHASTIQUE LAGRANGIEN DE SOUS-MAILLE110.8DNSLES 64 3 + Sto.LES 32 3 + Sto.0.8DNSLES 64 3 + Sto.LES 32 3 + Sto.0.60.6RuuRuu0.40.40.20.200 2 4 6 8 10t/T L00 2 4 6 8 10t/T LFigure 4.14: Corrélation de vitesse Lagrangienne en résolution spatiale différentes. Re λ =135 . La figure de gauche concerne le modèle de sous-maille de Chollet-Lesieur, et cellede droite celui de Cui-Shao.Influence du nombre de Reynolds Re λDans ce paragraphe, nous examinons l’influence de nombre de Reynolds sur la corrélationde vitesse. Bien que nous n’ayons pas une grande variation de ce nombre, à cause de lalimitation de résolution en DNS, une tendance qualificative peut être dégagée.La figure (4.15) donne la corrélation de vitesse Eulérienne en DNS, la figure (4.16)présente la corrélation Lagrangienne en DNS. Les figures (4.17 et 4.18) montrent lescorrélations de vitesse Lagrangienne en LES couplée avec le modèle stochastique Lagrangien.110.8Re=65Re=94Re=1350.8Re=65Re=94Re=135Ruu (Euler)0.60.4Ruu (Euler)0.60.40.20.200 2 4 6t/T E00 0.5 1 1.5t/T EFigure 4.15: Corrélation de vitesse Eulérienne en DNS. La figure de droite correspondaux temps courts.Sur ces figures, nous avons constaté que, aussi bien en DNS qu’en LES, l’influence du117
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TABLE DES MATIÈRES1.5.2 Cas de sim
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LISTE DES FIGURES2.8 Corrélation d
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LISTE DES FIGURES5.50 Concentration
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NotationsSymbole Unité Définition
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IntroductionContexte et origine de
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Introductionphysique, stochastique
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Chapitre 1Equations de base et mét
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CHAPITRE 1. EQUATIONS DE BASE ET M
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1.4. DESCRIPTION EULÉRIENNE ET LAG
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1.5. CONDITION DE SIMULATION NUMÉR
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Chapitre 2Etude des quantités stat
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2.2.QUANTITÉS STATISTIQUESIci u(t
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2.3. CHOIX DES PARAMÈTRES DE CALCU
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2.4.CORRÉLATION DE VITESSE DANS UN
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5.6. CONCLUSION- On utilise la rela
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Conclusion(1) En simulation des gra
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Annexes184
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n∑L n (x) = f i l i (x)i=0où f i
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Annexe IIFiltreTrois filtrages spat
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Annexe IIINombres aléatoiresIII.1V
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Bibliographie[1] Ayrault M. Simoens
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BIBLIOGRAPHIE[23] Genevieve Comte-B
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BIBLIOGRAPHIE[74] R. O. Fox. The la
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BIBLIOGRAPHIE[125] G. Stolovitzky,
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