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CHAPITRE 4. LES COUPLÉE AVEC LE MODÈLE STOCHASTIQUE LAGRANGIEN DE SOUS-MAILLE4.3 Echelle intégrale temporelle Lagrangienne T L4.3.1 L’échelle T L en turbulence homogène isotrope statistiquementstationnaireDans le modèle stochastique Lagrangien de sous-maille, le paramètre constitué parl’échelle intégrale temporelle Lagrangienne T L est très important pour bien prévoir lesmouvements des particules. Cette quantité a aussi une importance fondamentale dans lamodélisation de la dispersion de scalaire ou du mélange turbulent de différentes espèces(Michelot [50], Yeung [32] et Reynolds [68]). L’échelle intégrale temporelle peut ainsi êtreconsidérée comme une clé de la modélisation dans ce contexte!Dans cette partie, on étudie le comportement de ce temps dans la turbulence homogèneisotrope et statistiquement stationnaire. On dispose de deux approches pour calculerl’échelle intégrale temporelle Lagrangienne: l’une est consiste en l’intégration directe dela courbe de corrélation de vitesse Lagrangienne, et l’autre résultat d’un modèle classique.Calcul par l’intégration de la corrélation de vitesse0.20.20.150.15T L(s)0.1T L(s)0.10.05DNSLESLES + Sto.0.05DNSLESLES + Sto.00 0.5 1 1.5t(s)00 0.5 1 1.5t(s)Figure 4.21: Echelle intégrale temporelle Lagrangienne. Cas A 2 , Re λ = 94 . La figure degauche correspond au modèle de sous-maille de Chollet-Lesieur, et celle de droite à celuide Cui-Shao.Sur la figure (4.21), est tracée l’évolution de l’échelle intégrale temporelle Lagrangienne.Avec le modèle de stochastique, il y a une amélioration dès le départ de la simulation.Et, après 0.5 seconde ( 4T L ), le résultat de DNS est stable: T L = 0.121 s (parl’intégration jusqu’à 4T L ) et T L = 0.129 s (jusqu’à 12T L ).121