Diktat kuliah.pdf - Fisika Universitas Padjadjaran

erkaitan dengan tidak adanya moda fotonik dalam suatu frekuensi tertentu untuk satuarah tertentu. Bandgap adalah tidak adanya modus fotonik dalam suatu rentangfrekuensi tertentu untuk segala arah tetapi hanya satu polarisasi saja, yang hanya adapada PhC 2D. Sedangkan bandgap sempurna berarti tidak ada moda dalam semua arahdan polarisasi.7.1 Konsep Dasar Kristal FotonikKonsep dasar dari PhC mirip dengan konsep dasar perambatan elektron dalamkristal, hanya pembawanya adalah foton, sehingga bentuk ineraksi antara foton danPhC digambarkan oleh persamaan Maxwell. Perbandingan konsep kristal fotonik dankristal biasa, ditunjukkan pada Tabel 7.1. Karena keduanya periodik, maka digunakanfungsi Bloch untuk menggambarkan fungsi gelombangnya.Tabel 7.1. Perbandingan konsep kristal fotonik dan kristal biasaKristal fotonikPembawa adalah fotonInteraksi pembawa dengan PhCdigambarkan oleh persamaan Maxwellr 1∇ × rε() rr r∇ × Hkr⎛ ω ⎞⎜ ⎟⎝ c ⎠() r = H () rHamburan foton terjadi akibat perbedaanpermitivitas strukturPermitivitas bersifat periodikr r rε= ε+ R() ( )2rkrKristal biasaPembawa adalah elektronInterasi pembawa dengan kristaldigambarkan oleh persamaanSchroedinger2⎛ p r ⎞⎜ + V(r)2m⎟ ψ⎝ ⎠kr() r = Eψ() rHamburan elektron terjadi karenapotensial inti atom V(r)Potensial bersifat periodikr r rV= V + R( ) ( )krFungsi medan H memenuhi fungsi Blochr r r r r rH (r) = u (r)exp i k •kk[ ( )]Struktur pita/dispersi ( k)Fungsi gelombang memenuhi fungsiBlochr r r r rψ r) = u (r)exp i k •k(kω Struktur pita E n (k)n[ ( )]Mengatur sifat-sifat fotonMengatur sifat-sifat elektron119