Diktat kuliah.pdf - Fisika Universitas Padjadjaran

4.2.4. Kecepatan GroupKecepatan groupϑ = d ω/dβuntuk masing-masing modus ditentukan dengan2ysubstitusi ( )2k12= ω/c − β ke dalam pers. (4.16), diperoleh:1/ 22⎡⎛ ω ⎞ ⎤22d⎢⎜ − β ⎥ = 2ϕr⎢ c⎟1⎣⎝⎠ ⎥⎦+ 2πm(4.30)Karenacos θ = βc1 / ω dan cos θ c = n2/ n1= c1/ c2, maka:tan2ϕr2⎧ 22 ⎪d⎡⎛ ω ⎞= tan ⎨ ⎢⎪2⎜ − β⎢ c⎟1⎩ ⎣⎝⎠2⎤⎥⎥⎦1/ 2⎫ 2 2mπ⎪ β − ω / c− ⎬ =2 22 ⎪ ω / c1− β⎭222(4.31)Persamaan (4.31) disebut sebagai hubungan dispersi. Hubungan ini secara skematikuntuk berbagai modus m = 0,1,2,... diilustrasikan dalam Gb. 4.12. Kecepatan groupterletak antara c 1 dan c 2 (kecepatan fasa dalam slab dan substrat). Pada suatu nilai ωtertentu, modus orde-terendah) mempunyai kecepatan group mendekati c 1 , sedangkanmodus-tertinggi mempunyai kecepatan group mendekati c 2 . Dengan demikian sebagianbesar energi dari modus tertinggi akan menjalar dalam substrat.ωω =c2βm=2m=1ω 1=cβm=0βGambar 4.12. Skematik hubungan dispersi; frekuensi ω terhadap konstantaperambatan β untuk modus-modus TE yang berbeda m = 0,1,2,...Kecepatan group diperoleh dari kemiringan v = dωdβ. Jika wmeningkat, maka kecepatan group untuk masing-masing modusberkurang dari c 2 = c 0 /n 2 menjadi c 1 = c 0 /n 1 .59