Diktat kuliah.pdf - Fisika Universitas Padjadjaran

2 2( ε2 − ε) E2= ε0(n2− n ) E2P = yang membentuk suatu radiasi optik ke dalam pandugelombang-1:SS110= (k222= µ ω P = µ ω ε (n− k2)E022022− n2)E2= k20(n22− n2)E2(4.51)Untuk menentukan efek sumber radiasi tersebut pada medan dalam pandugelombang-1, kita gunakan persamaan Helmholtz dengan efek kehadiran suatu sumberyaitu:212111222∇ E + k E = −S= −(k− k )E(4.52)2Dengan cara yang sama, kita bisa menuliskan persamaan Helmholtz untukgelombang dalam pandu gelombang-2 dengan suatu sumber yang dibangkitkan hasildari medan dalam pandu gelombang-1:222222222∇ E + k E = −S= −(k− k )E(4.53)1dimana k 1 = n 1 k 0 . Persamaan-persamaan adalah dua persamaan diferensial parsialterkopel yang akan kita selesaikan untuk mencari E 1 dan E 2 . Analisisgangguan/perturbasi ini hanya berlaku bila kopling antara pandu gelombang-pandugelombang tersebut lemah (weakly coupled waveguides). Bila kita andaikan E 1 dan E 2adalah:E (y, z) = A (z)e (y, z)1E (y, z) = A (z)e (y, z)21212(4.54)dimana (y,z) = u (y)exp( − i z)dan (y, z) u (y) exp( − i z)e1 1 βpersamaan Helmholtz:e2 2 β= harus memenuhi∇∇22ee12+ k21+ ke22e12= 0= 0(4.55)72