Diktat kuliah.pdf - Fisika Universitas Padjadjaran

Konstanta perambatan β = kz dapat ditentukan dari k x dan k y denganmenggunakan hubungan:2x2y22220k + k + β = n k(4.33)Ketiga komponen dari vektor gelombang tersebut harus memiliki nilai diskrit, sehinggamenghasilkan jumbah modus yang terbatas. Masing-masing modus diidentifikasikanoleh dua indeks m x dan m y , dimana semua nilai-nilai positif dari m x dan m ydiperbolehkan sepanjangk2x2y220+ k ≤ n k , sebagaimana diilustrasikan dalam Gb. 4.13.Jumlah modus M dapat dengan mudah ditentukan dengan menghitung jumlahtitik-titik di dalam seperempat lingkaran dengan jari-jari nk 0 pada diagram k x -k y (Gb.4.13). Jika jumlah titik-titik tersebut besar, maka dapat diaproksimasi denganperbandingan luas π( nk ) 2 / 4 dan luas satu satuan sel ( / d) 20π :2π ⎛ 2d ⎞M ≈ ⎜ ⎟ (4.34)4 ⎝ λ ⎠Karena terdapat dua-polarisasi dalam setiap modus, maka jumlah total modus 2M.Distribusi medan yang berkainkan dengan modus-modus ini digeneralisasi dari kasusplanar. Pola yang diilustrasikan dalam Gb. 4.6, berlaku juga untuk pandu gelombangdua-dimensi, dengan nilai m x dan m y .4.3.2. Pandu Gelombang Dielektrik PersegipanjangSuatu silinder dielektrik dengan indeks bias n mempunyai penampang lintangdengan lebar d disisipkan ke dalam medium yang memiliki indeks bias lebih rendah n 2 .Modus pandu gelombang dalam ditentukan dengan teori yang sama. Komponenkomponenvektor gelombang (k x , k y , k z ) harus memenuhi kondisi:k2x2y21202+ k ≤ n k sin θ(4.35)c−1dimana θ c = cos (n2/ n1), sedemikian rupa sehingga k x dan k y terletak dalam areayang ditunjukkan dalam Gb. 4.14. Nilai-nilai k x dan k y untuk modus-modus yang61