Diktat kuliah.pdf - Fisika Universitas Padjadjaran

terpandu didalam core dan di dekat batas core -cladding. Dalam koordinat silinder,persamaan Helmholz diberikan oleh:∂2U2 222∂r1 ∂U1+ +2r ∂rr∂ U ∂ U 2+ + n k0U= 02 2∂φ ∂z(5.3)dimana amplitudo kompleks U U( r, φ,z)= menggambarkan komponen-komponenKartesian dari medan listrik dan medan magnet atau komponen-komponen E z dan H zdalam koordinat silinder.xaE rcladdingE zr φzE φcoreySistem koordinat silinderGambar 5.6. Sistem koordinat silinderBentuk solusi dari gelombang harmonik yang menjalar dalam arah sumbu-zdengan konstanta perambatan β, diberikan oleh:U( r, , z) = u(r) exp( −iφ) exp( − iβz)φ l , l = 0 , ± 1, ± 2,...(5.4)Substitusi pers. (5.4) kedalam pers. (5.3) diperoleh:2d u 1 du ⎛2+ + ⎜nk2dr r dr⎝20− β2l−r22⎞⎟u = 0⎠(5.5)Gelombang akan dipandu, jika konstanta perambatan lebih kecil daripada bilangangelombang dalam core ( < )cladding ( β > n 2 k 0 ). Dengan mendefinisikan:β n 1 k 0 dan lebih besar daripada bilangan gelombang dalam79