Diktat kuliah.pdf - Fisika Universitas Padjadjaran

dAdzdAdz12= −iρ= −iρ2112expexp( i∆βz) A ( z)2( − i∆βz) A ( z)dimana: ∆β = β1 − β2adalah fasa mismatch per-satuan panjang, dan1(4.43)ρρ2112==12122k a+d2 2 0( n2− n ) ∫u ( y) u2( y)β1dy2k −a2 2 0( n1− n ) ∫u2( y) u1( y)dyβ2a 1−a−d(4.44)adalah koefisien-koefisien kopling.Dengan asumsi bahwa amplitudo cahaya yang masuk ke dalam pandugelombang-1 adalah A 1 (0) dan tak ada cahaya yang masuk ke dalam pandu gelombang-2 A 2 (0) = 0, maka persamaan dapat diselesaikan dengan syarat batas tersbut, yang akanmenghasilkan solusi harmonik:AA12() z = A () 01⎛ ∆βz⎞⎛∆β ⎞exp⎜i⎟⎜cosγz− i sin γz⎟⎝ 2 ⎠⎝2γ⎠ρ ⎛ ∆βz⎞⎜ ⎟iγ⎝ 2 ⎠12() z = A () 0 exp − i sin γz1(4.45)dimana:γρ22=( ρ ρ ) 1/ 2122⎛ ∆β⎞= ⎜ ⎟ + ρ⎝ 2 ⎠21222Daya-daya optik P () z ∝ A (z dan P () z ∝ A (z adalah:PP12() z = P () 011 1 )⎡⎢cos⎢⎣⎛ ∆β ⎞γz− ⎜ ⎟⎝ 2γ⎠12 2() z = P () 0 sin γz1ργ22222 2 )sin2⎤γz⎥⎥⎦(4.46)(4.47)Daya ini akan saling berpindah secara periodik antara dua pandu gelombang,sebagaimana diilustrasikan dalam Gb. 4.19. Periodanya adalah 2π/γ. Kekekalan dayamemerlukan ρ 12 = ρ 21 = ρ.68