Matematica C3 – Geometria Razionale - Fauser

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 1. Nozioni fondamentali
DEFINIZIONE. Un angolo, i cui lati non appartengono alla stessa retta, si dice concavo se contiene i prolungamenti
dei lati, se non li contiene si dice convesso.
L’angolo concavo è quello punteggiato in quanto contiene i prolungamenti dei lati.
Quando si disegna un angolo è utile, oltre a disegnare le semirette e l’origine, indicare con un archetto quale
dei due angoli si intende considerare.
Per indicare che l’angolo da considerare è quello convesso e non quello concavo si è usato
un archetto in prossimità del vertice O.
Per indicare gli angoli si usano diverse convenzioni:
• ab se si conoscono i nomi delle semirette che ne costituiscono i lati;
• A O B se si conoscono i nomi del vertice e di due punti sui lati;
• , , , una lettera greca per indicare direttamente l’angolo.
I primi due modi di indicare l’angolo non individuano con chiarezza di quale dei due angoli si tratta. Solitamente
si intende l’angolo convesso, quando si vuole indicare l’angolo concavo bisogna dirlo esplicitamente.
Anche per gli angoli si danno le definizioni di angoli consecutivi e angoli adiacenti, in parte simili a quelle
date per i segmenti.
DEFINIZIONE. Due angoli si dicono angoli consecutivi se hanno il vertice e un lato comune e giacciono
da parte opposta rispetto al lato comune.
a
b
ANGOLO
concavo
O
c
α
Nella figura gli angoli ab e bc sono consecutivi perché hanno il vertice e il lato b in comune;
a 'b ' e b 'c ' non sono consecutivi perché non hanno il vertice in comune; a '' b '' e a '' c ''
non sono consecutivi perché non giacciono da parti opposte rispetto al lato in comune a”.
DEFINIZIONE. Due angoli si dicono angoli adiacenti se sono consecutivi e se i lati non comuni giacciono
sulla stessa retta.
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ANGOLO
convesso
A
a’
B
b’
a
c’
b
a”
c”
b”