Matematica C3 – Geometria Razionale - Fauser

More documents

Recommendations

Info

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 2. Congruenza nei triangoli Dimostra le seguenti affermazioni sui triangoli isosceli 26 In un triangolo isoscele le mediane relative ai all’angolo in A. Dimostra che BD ≅ AE . Detto O il lati congruenti sono congruenti. punto di intersezione delle bisettrici dimostra che 27 In un triangolo isoscele le bisettrici degli AOB è isoscele. Dimostra che il triangolo ADO è angoli alla base sono congruenti. 28 Due triangoli isosceli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti l’angolo al vertice e uno dei lati obliqui. 29 Due triangoli isosceli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti la base e uno degli angoli ad essa adiacenti. 30 Due triangoli isosceli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti la base e la bisettrice dell'angolo al vertice. 31 Due triangoli isosceli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti gli angoli al vertice e due lati corrispondenti qualsiasi. 32 * Dimostrare che due triangoli, che hanno congruenti due lati e la mediana relativa ad uno dei due, sono congruenti. 33 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C, prendi su AC un punto M e su BC un punto N in modo che CM ≅ CN , quali delle seguenti coppie di triangoli sono congruenti? Dimostralo. a) ACN ≅ ANB b) ACN ≅ BCM c) ABN ≅ ABM d) ABC ≅ MNC 34 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C, indica con M il punto medio di AC, con N il punto medio di CB e con H il punto medio di AB. Quali delle seguenti coppie di triangoli sono congruenti? a) AMH e HNB b) MNH e MNC c) AMH e MCN 35 Sui lati AC e CB del triangolo isoscele ABC congruente al triangolo BEO. 40 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C prolunga, dalla parte di C la bisettrice CD dell’angolo in C di un segmento CE. Dimostra che ED è bisettrice dell’angolo A di base AB considera rispettivamente due punti D ed E tali che CD ≅ CE . Dimostra che i triangoli ADB e AEB son congruenti. Detto P il punto di intersezione tra AE e DB, dimostrare che ABP e DPE sono triangoli isosceli. 36 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C prolunga la base AB, dalla parte di A di un segmento AD e dalla parte di B di un segmento BE congruente ad AD. Dimostra che anche il triangolo DEC è isoscele. 37 Nel triangolo isoscele ABC di base BC, prendi sul prolungamento di BC due segmenti congruenti BQ ≅ AP , dimostra che APQ è isoscele. 38 Due triangoli isosceli ABC e ABD hanno in comune la base AB, i vertici C e D sono situati da parti opposte rispetto alla base AB. Dimostra che la retta per CD è bisettrice dell’angolo in C. 39 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C traccia le bisettrici BD all’angolo in B e AE E D . 41 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C prendi su AC un punto D e su BC il punto E tali che AD ≅ BE . Detto O il punto di intersezione di AE con BD, dimostra che AOB è isoscele. 42 In un triangolo ABC sia M il punto medio di AB. Traccia la mediana CM e prolungala dalla parte di M di un segmento MD congruente a CM. Dopo aver dimostrato che il triangolo AMC è congruente a BMD, dimostra che se CM è bisettrice dell’angolo in C allora ABC è isoscele. 43 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C, prendi su AC un punto D e su CB un punto E in modo che CD ≅ CE . Dimostra che il triangolo DME, dove M è il punto medio della base AB, è isoscele. 44 Due triangoli isoscele hanno in comune la base,dimostra che la retta che unisce i vertici dei due triangoli divide la base a metà. 45 In un triangolo isoscele ABC di base AB e vertice C, si ha che AC ≅ CB ≅ 2 AB . Indica con M il punto medio di AC e N il punto medio di BC, P il punto di intersezione di BM con AN. Individua tutti i triangoli isosceli che si vengono a formare. Dimostra che ACN è congruente a BCM, che ABP è isoscele, che P appartiene all'altezza CH del triangolo. 46 Sia dato il triangolo ABC e sia M il punto medio del lato AB. Si prolunghi CM di un segmento MD ≅ CM . Dimostrare che A C B ≅ AD B . 47 Si prolunghino i lati AC e CB del triangolo isoscele ABC rispettivamente di due segmenti CP e CQ tra loro congruenti. Dimostrare che e che A Q B ≅ AP B e che A B P ≅ Q A B . 48 Sulla base AB di un triangolo isoscele ABC prendi i punti M e N tali che AM
www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 2. Congruenza nei triangoli ►4. Terzo criterio di congruenza dei triangoli TERZO CRITERIO DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti le tre coppie di lati. Ipotesi: AB ≅ A ' B ' , BC ≅ B ' C ' , AC ≅ A ' C ' . Tesi: ABC ≅ A ' B ' C ' . Dimostrazione: Abbiamo due triangoli, ABC e A’B’C’, dei quali sappiamo che i lati dell’uno sono congruenti ai lati dell’altro. Ribaltiamo il triangolo A’B’C’ e portiamo il segmento A’B’ sul segmento AB in modo che il punto A’ coincida con A, il punto B’ coincida con B (ciò è possibile in quanto AB ≅ A ' B ' ) ed in modo che il punto C’ cada nel semipiano individuato dalla retta AB opposto a quello in cui si trova C. Uniamo C con C’. Viene fuori un disegno diverso a seconda che il punto d’intersezione, che chiamiamo D, b) tre angoli congruenti V F c) due lati e l’angolo compreso congruenti V F d) due angoli e il lato in comune congruenti V F e) un lato e l’angolo opposto congruenti V F 63
Page 3 and 4:
Matematica C3 - Geometria Razionale
Page 5 and 6:
www.matematicamente.it - Matematica
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14: www.matematicamente.it - Matematica
Page 53: www.matematicamente.it - Matematica
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
Page 222:
show all

Matematica C3 – Geometria Razionale - Fauser

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?