Matematica C3 – Geometria Razionale - Fauser

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 1. Nozioni fondamentali
B
C
A
F
D
Situazione iniziale
E
F
D
Confronti di due angoli
A questo punto si possono avere tre situazioni distinte:
• Il lato EF cade internamente all’angolo AB C , diciamo che AB C D E F ;
• Il lato EF cade esattamente su BC, i due angoli sono congruenti;
• Il lato EF cade esternamente all’angolo AB C , diciamo che AB C D E F .
Operazioni con i segmenti
Somma di due segmenti. La somma di due segmenti AB e CD è il segmento AD che si ottiene trasportando
con un movimento rigido il segmento CD in modo che AB e CD siano adiacenti, con l’estremo B coincidente
con C. Scriviamo AB + CD = AD , usando l’usuale simbolo di addizione.
C
B
D
A
Il segmento AD è la somma dei segmenti AB e CD.
Differenza di due segmenti. La differenza di due segmenti AB e CD, con AB>CD, è il segmento DB che si
ottiene sovrapponendo AB e CD facendo coincidere l’estremo A con l’estremo C. Scriviamo AB – CD = DB
Il segmento DB è la differenza tra i segmenti AB e CD.
Multiplo di un segmento. Il multiplo secondo m, numero naturale diverso da zero, di un segmento AB è il
segmento AC che si ottiene sommando m volte il segmento AB a se stesso.
In figura AC ≅ 3 AB
Se m=0, il multiplo secondo m di qualsiasi segmento AB è il segmento nullo, ove per segmento nullo intendiamo
un qualsiasi segmento in cui gli estremi coincidono, cioè il segmento ridotto al solo punto A.
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E≡B
1° passo: facciamo
coincidere i vertici B ed E.
A B≡C D
A
A≡C D
A B
C
A
B≡E
A B≡A’ B’≡A” B”≡C
B
C
B
F
A
C
2° passo: facciamo
coincidere le semirette BA e
ED
D
D