Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

Элементы кинематики
3 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ
● Средняя, мгновенная и среднепутевая скорости материальной точки:
r dr
s
; ;
S ,
t dt
t
где d r – элементарные перемещения точки за промежуток времени dt ; r – радиус-вектор
точки; s – путь, пройденный точкой за промежуток времени t .
● Среднее и мгновенное ускорение материальной точки:
d
a ; a .
t dt
● Полное ускорение при криволинейном движении:
где
a
a
a
;
a
2 2
n
a n
d
a – модуль тангенциальной составляющей ускорения;
dt
11
a
,
2
a n –
r
модуль нормальной составляющей ускорения (r – радиус кривизны траектории
в данной точке).
● Путь и модуль скорости для равнопеременного движения :
где 0– начальная скорость.
● Угловая скорость
● Угловое ускорение
s
0
0
t
2
at
;
2
at,
d .
dt
d
.
dt
● Угловая скорость для равномерного вращательного движения
2
2 n,
t T
где Т – период вращения; n – частота вращения (n=N/t, где N – число оборотов,
совершенных телом за время t).
● Угол поворота и угловая скорость для равномерного вращательного движения:
где
0
– начальная скорость.
2
t
0t
; 0 t,
2