Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

● Связь между модулями линейных и угловых величин:
s R ; R ; a R ; an
где R – расстояние от оси вращения.
Динамика материальной точки и поступательного движения
твердого тела. Основные законы и формулы
● Импульс (количество движения) материальной точки
p m .
● Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной точки):
d dp
F ma m .
dt dt
● Это же уравнение в проекциях на касательную и нормаль к траектории
точки:
2
d
m
2
F ma m ; Fn
man
m R.
dt
R
● Сила трения скольжения
F тр
где f – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления.
● Сила трения качения
fk
N
Fтр
,
r
где f к – коэффициент трения качения; r – радиус катящегося тела.
● Закон сохранения импульса для замкнутой системы
p
S
n
i 1
m
i
i
fN,
const,
где n – число материальных точек (или тел), входящих в систему.
● Координаты центра масс системы материальных точек:
x
c
mix
m
i
i
;
y
c
miy
m
i
i
;
z
c
2 R
,
miz
m
где m i – масса i-й материальной точки; x c , y c , z c – ее координаты.
● Уравнение движения тела переменной массы (уравнение Мещерского):
m a F F p
,
i
i
,
12