Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

П.3.5 Закон всемирного тяготения
1.88 Определить период обращения Луны вокруг Земли , если ускорение
свободного падения на полюсах Земли равно 9,83 м/c 2 , радиус Земли
6400 км, а расстояние между центрами Земли и Луны 3,84·10 5 км.
R R
6
Ответ : T 2 2,36 10 c 27, 4суток.
R g
3
1.89 Определить ускорение свободного падения на Луне. Масса Луны
7,3·10 22 кг, еѐ радиус 1,7·10 3 км.
Mл
Ответ : gл G 1, 69м/c 2 .
2
R
1.90 Найти ускорение силы тяжести на высоте h над поверхностью Земли.
Радиус Земли – R.
2
g0R
Ответ : g .
2
r
1.91 Вычислить постоянную тяготения, зная радиус R и плотность ρ Земли,
а также ускорение силы тяжести g 0 на ее поверхности.
3g
0
Ответ : G .
4 R
1.92 Найти зависимость изменения ускорения силы тяжести g от глубины
погружения в землю.
Ответ :
R h
g g
0
.
R
2
1.93 Стационарный искусственный спутник движется по окружности в
плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же
пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость ω
спутника и радиус R его орбиты.
Ответ: 42,4 Мм; 7,27·10 - 5 рад/с.
1.94 Планета Нептун в 30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить
период T обращения Нептуна вокруг Солнца в годах.
Ответ: 164 года.
1.95 Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы тело
массой m = 10 3 кг, находящееся на Земле, смогло превратиться в
спутник Солнца (при отсутствии сопротивления среды).
Ответ: A = gRm = 62,7·10 9 Дж.
54