Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

1.42 Определить положение центра масс (X c ;Y c ) системы,
состоящей из четырех шаров, массы которых
соответственно m, 2m, 3m, 4m. Шары расположены
по вершинам квадрата (l = 15 см).
Ответ: х с = 7,5 см; у с = 4,5 см.
y
m
l
l
2m
4m
3m
x
1.43 С наклонной плоскости с углом наклона α скатываются без
скольжения шар и диск. Одновременно по той же плоскости
соскальзывает без трения некоторое тело. Найти линейное ускорение
центров тяжести всех тел. Начальные скорости равны нулю.
5
2
Ответ: а ш
gsin
; a д
gsin ; a gsin
7
3
T .
1.44 Найти линейное ускорение а центра масс шара, скатывающегося без
скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости α = 30º.
Начальная скорость тела V 0 = 0.
Ответ: 3,6 м/с 2 .
1.45 На барабан массой m 0 = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан
груз массой m = 2 кг. Барабан считать однородным цилиндром.
Найти ускорение груза. Трением пренебречь.
Ответ: 3 м/с 2 .
1.46 Простейшая машина Атвуда, применяемая для изучения законов
равноускоренного движения, представляет собой два груза с
неравными массами m 1 и m 2 (например, m 1 > m 2 ), которые
подвешены на лѐгкой нити, перекинутой через неподвижный блок.
Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока,
определить ускорение грузов и силу натяжения нити.
g(m
m
m )
m
1 2
Ответ: а
;
1
2
2m m g
m m
1 2
T .
1
2
1.47 В установке угол наклонной плоскости
с горизонтом равен 30 , массы тел
m 1 = 200 г и m 2 = 150 г. Считая нить и
блок невесомыми и пренебрегая силами
трения, определить ускорение, с
которым будут двигаться тела, если тело
m 2 опускается.
Ответ: 1,43 м/с 2 .
m 2
α
m 1
46