Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

● Момент силы относительно неподвижной точки
M r, F ,
где r – радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку приложения силы F .
● Модуль момента силы
M Fl ,
где l – плечо силы (кратчайшее расстояние между линией действия силы и
осью вращения).
● Работа при вращении тела
dA M
z
d ,
где dφ – угол поворота тела; M z – момент силы относительно оси z.
● Момент импульса (момент количества движения) твердого тела относительно
закрепленной оси вращения
n
L m r J ,
z
i 1
i
где r i – расстояние от оси z до отдельной части тела, m
i i
– модуль импульса
этой частицы; J z – момент инерции тела относительно оси z ; z – проекция
его угловой скорости на ось z.
● Уравнение (закон) динамики вращательного движения твердого тела
относительно неподвижной оси:
dL
d
M ; M
z
J
z
J
z
,
dt
dt
где ε – проекция углового ускорения; J z – момент инерции тела относительно
оси z.
● Закон сохранения момента импульса (момента количества движения)
для замкнутой системы:
L const .
● Напряжение при упругой деформации
F ,
S
где F – модуль растягивающей (сжимающей) силы; S – площадь поперечного
сечения.
● Относительное продольное растяжение (сжатие):
l ,
l
16
i
i
z
z