Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

1.181 В цилиндрическом стакане высотой h = 10 см, внутренним
диаметром d = 5 см вращается жидкость. Момент силы,
действующий со стороны жидкости на стакан М = 10 - 5 Н·м.
Градиент скорости у поверхности стакана dV/dr = 2 с - 1 . Каков
коэффициент внутреннего трения? Считать, что жидкость занимает
весь стакан и сохраняет форму цилиндра.
Ответ: η = 12 мПа·с.
1.182 Две пластины площадью S = 2 м 2 каждая, находятся на расстоянии
d = 1 см в жидкости. Одна пластина присоединена к пружине с
коэффициентом упругости k = 2 кН/м, другая начинает двигаться
относительно первой со скоростью V = 10 м/с. Определить удлинение
пружины, если коэффициент внутреннего трения η = 1,2·10 - 2 Па·с.
Ответ: ∆х = 12 мм.
1.183 В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R
вставлен горизонтально капилляр с внутренним радиусом r и длиной
L. В сосуд налита жидкость, динамическая вязкость которой .
Найти зависимость скорости понижения уровня жидкости от высоты
этого уровня.
4
gh r
Ответ: V(h) = .
2
8l R
1.184 В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтально капилляр,
внутренний радиус которого r = 10 - 3 м, длина L = 1,5·10 - 2 м. В сосуд
налит глицерин, динамическая вязкость которого = 1 Па·с. Уровень
глицерина в сосуде держится постоянным на высоте h = 0,18 м выше
капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра
вытекло V = 5 см 3 глицерина?
Ответ: t = 90 с.
1.185 В боковую поверхность цилиндрического сосуда на h 1 = 0,1 м от его
дна вставлен капилляр, внутренним диаметром d = 2 мм и длиной
l = 1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень h 2 = 0,7 м
выше капилляра машинного масла (плотность = 900 кг/м 3 ,
динамическая вязкость = 1 Па·с). Определить расстояние по
горизонтали от конца капилляра до места куда попадет струя масла.
Ответ: S = 0,11 м.
1.186 По трубе длиной L и радиусом R течет вязкая жидкость. Скорость
течения жидкости по оси трубы – V 0 . Определить объем жидкости,
протекающей по трубе в единицу времени.
R
2
Ответ: Q = V .
0
2
66