Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

1.105 Тело m = 1 кг под действием постоянной силы движется
прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом, от времени
задано уравнением S = 2t 2 + 4t + 1. Определить работу силы за 10 с с
начала еѐ действия и зависимость кинетической энергии от времени.
Ответ: 960 Дж; Е к = m (8t 2 + 16t + 8).
1.106 Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает
еѐ на x 0 = 1,0 мм. На сколько сожмѐт пружину эта же гиря, брошенная
вертикально вниз с высоты h = 0,20 м со скоростью V = 1,0 м/с?
Ответ: 8·10 - 2 м.
1.107 Какую кинетическую энергию приобретает автобус массой 15 т, если
он трогается с места с ускорением 1,4 м/с 2 . Определить работу силы
тяги и работу силы сопротивления на первых 10 м, если
коэффициент сопротивления 0,02.
Ответ: 210 кДж; 239,4 кДж; 29,4 кДж.
1.108 Вертолѐт массой m = 3 т висит в воздухе. Какова мощность N,
расходуемая на поддержание вертолѐта в этом положении при
диаметре ротора d = 18 м. При расчѐте считать, что ротор
отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха с диаметром,
равным диаметру ротора.
Ответ: 139 кВт.
1.109 При вертикальном подъѐме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м
постоянной силой F была совершена работа A = 80 Дж. С каким
ускорением поднимается груз?
Ответ: 30 м/с 2 .
1.110 Какое количество бензина расходует двигатель автомобиля на пути
100 км, если при средней мощности двигателя в 11040 Вт средняя
скорость его движения была равна 30 км/ч? КПД двигателя 22%,
удельная теплота сгорания бензина 4,6·10 7 Дж/кг.
Ответ: 13 кг.
1.111 С наклонной плоскости высотой h скатываются: а) обруч; б) сплошной
цилиндр; в) шар. Найти поступательные скорости, которые они
будут иметь, скатившись до конца плоскости. Сравнить эти скорости
со скоростью, которую имело бы тело, соскальзывающее по
плоскости без трения.
Ответ: 1) gh ; 2)
gh
2 ; 3)
3
10gh
7
.
56