Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

жду этими моментами; 3) мгновенные скорости в указанные моменты
времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток времени;
5) мгновенные ускорения в указанные моменты времени.
Ответ: 1) 9,6 м; 39 м; 2) 9,8 м/с; 3) 4,4 м/с; 17 м/с;
4) 4,2 м/с 2 ; 5) 2,4 м/с 2 ; 6 м/с 2 .
П.1.2 Криволинейное движение материальной точки
1.7 Пуля пущена с начальной скоростью V 0 = 200 м/с под углом υ = 60˚ к
плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту H max подъема,
дальность полета S и радиус кривизны R траектории пули в ее наивысшей
точке.
Ответ:1,53 км; 3,53 км; 1,02 км.
1.8 С башни высотой Н в горизонтальном направлении брошено тело с начальной
скоростью V 0 . Определить: 1) уравнение траектории тела y(x);
2) скорость V тела в момент падения на Землю; 3) угол υ, который образует
эта скорость с горизонтом в точке падения; 4) радиус кривизны
траектории тела в момент падения на Землю.
gx
Ответ: ;
2
y
2
2V0
V 2
0
2gH ;
2gH (V
arctg ;
V 0
2
0
2gH)
gV
1.9 Тело брошено со скоростью V 0 = 20 м/с под углом α = 30° к горизонту.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени
t = 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное
ускорение; 3) полное ускорение; 4) угол υ, образуемый
скоростью тела с горизонтом.
Ответ: 9,47 м/с²; 2,58 м/с²; arctg 0,28.
1.10 Найти нормальное и тангенциальное ускорения тяжѐлого тела, брошенного
горизонтально с начальной скоростью V 0 .
2
gV0
g t
Ответ: ;
.
2 2 2
2 2 2
V g t V g t
0
0
1.11 Тело движется по кругу радиуса R против часовой стрелки с постоянной
скоростью V. Центр окружности помещается в начале прямоугольной
системы координат (х, у) и в момент t = 0 тело находится в
точке с координатами (R, 0). Найти х, у, V х , V у , а х , а у как функции
времени и показать, что V = ωR.
Ответ: -R ω sin ωt; R ω cos ωt; -R ω 2 cos ωt; -R ω 2 sin ωt.
0
3
2
.
40