Mechanische Anisotropie von Proteinen in ...

4.3 These 2: Intrinsische Ursachen 35
GFP(3,212)(132,212) Copolyprotein ist in Abb. 4.3 b) gezeigt. Die Verteilung der Konturlängenzuwächse
für alle beobachteten Entfaltungsereignisse ist in Abb. 4.3 c) abgebildet.
Ein Vergleich mit Abb. 4.1 b) zeigt, dass die Copolymerisation keinen Einfluss auf das
Auftreten des Zwischenzustandes beim Bruch der GFP Struktur entlang (3,212) hat. Abb.
4.3 d) und e) zeigen die Bruchkraftverteilungen für GFP entlang (3,212) und (132,212) im
Copolyprotein. Die Bruchereignisse wurden anhand ihres Konturlängenzuwachses identifiziert.
Die Verteilungen sind identisch mit den Verteilungen, die jeweils an GFP(3,212) und
GFP(132,212) Homopolyproteinen gemessen wurden. Eine durch externe Einflüsse ausgelöste
Bifurkation des Reaktionspfades für den Bruch (3,212) belasteter GFP Moleküle
kann damit ausgeschlossen werden.
4.3 These 2: Intrinsische Ursachen
Es ist denkbar, dass der Bruch des Proteins über zwei separate energetische Barrieren
erfolgen kann. Ein gebundenes System mit zwei energetischen Barrieren ∆G ∗ 1 und ∆G ∗ 2 hat
die Wahl zwischen zwei Reaktionspfaden für eine thermisch aktivierte Dissoziation. Nach
dem in dieser Arbeit verwendeten Modell zur Kinetik von Bindungen unter Kraft (vgl.
Kapitel 3) hat jeder Dissoziationspfad einen eigenen Übergangsratenkoeffizienten:
k 1 = k T · e −∆G∗ 1 +F (t)∆x 1
≡ k 01 e F (t)∆x 1
(4.1)
k 2 = k T · e −∆G∗ 2 +F (t)∆x 2
≡ k 02 e F (t)∆x 2
(4.2)
∆x 1 und ∆x 2 bezeichnen die Breite des Potentialtopfes entlang der zwei Reaktionsrichtungen.
Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens im Potentialtopf ist bei zwei Pfaden
eine bedingte Wahrscheinlichkeit, bei der anliegenden Kraft weder Pfad 1 noch Pfad 2
bereits eingeschlagen zu haben:
P (F ) = P 1 (F ) · P 2 (F ) (4.3)
Der Notation aus Kapitel 3 folgend, ergibt sich daraus eine Bruchwahrscheinlichkeitsdichte
g 1 (F ) bzw. g 2 (F ) unter Kraft, einen Bruch der Struktur über die eine oder die andere
Barriere zu beobachten:
g 1 (F ) = − dP 1
dF · P 2 (4.4)
Einsetzen von Gl. 3.7 ergibt:
g 2 (F ) = − dP 2
dF · P 1 (4.5)
g 1 (F ) = k 01
κv e F ∆x 1
k B T
· P 1 P 2 (4.6)
g 2 (F ) = k 02
κv e F ∆x 2
k B T
· P 1 P 2 (4.7)