Mechanische Anisotropie von Proteinen in ...

36 4. Lokale Minima in der GFP Energielandschaft
Abbildung 4.4: a) Illustration der Bruchwahrscheinlichkeitsdichte bei zwei möglichen Reaktionspfaden.
Durchgezogene Linien: Dissoziation in Anwesenheit eines weiteren möglichen Reaktionspfades.
Gepunktete Linien: Dichten für den Fall, dass ausschliesslich der jeweilige Pfad möglich
wäre. b) Kreuze: Quotient aus gemessener Bruchkraftverteilung für den Bruch mit und ohne Population
des Zwischenzustandes (Mit/Ohne). Linie: Fit mit Gleichung 4.8. Es ergibt sich: k 1 /k 2 = 10
und ∆x 1 − ∆x 2 = −0.05 nm.
Abb. 4.4 a) illustriert an einem Beispiel die Form dieser Bruchkraftverteilungen für den
Fall von zwei möglichen und ähnlich stabilen Reaktionspfaden. Die Form beider Bruchkraftverteilungen
ist im wesentlichen durch den schwächeren Pfad vorgegeben und noch
etwas zu niedrigeren Kräften verschoben. Insbesondere nimmt die Bruchkraftverteilung
der Ereignisse, die aus dem stabileren Pfad (blau) stammen, die Form der Bruchkraftverteilung
des schwächeren Pfades an. Im wesentlichen dürfen sich die Eigenschaften der
zwei Pfade jedoch nur sehr wenig unterscheiden, um überhaupt die Dissoziation über zwei
Pfade beobachten zu können. Dies wird deutlich, wenn man den Quotienten aus beiden
Bruchwahrscheinlichkeitsdichten betrachtet. Der Quotient gibt die relative Häufigkeit an,
mit der unter einer bestimmten Kraft die Dissoziation über Barriere 1 im Vergleich zur
Dissoziation über Barriere 2 erfolgt:
g 1 (F )
g 2 (F ) = k 01
k 02
· e F
k B T (∆x 1−∆x 2 )
(4.8)
Dieser Quotient kann mit den experimentell beobachteten Bruchkraftverteilungen direkt
verglichen werden, und zwar ohne Kenntnis der absoluten Werte für die Form des Potentials
entlang Pfad 1 und Pfad 2. Ist das Potential für Pfad 1 enger als das Potential für Pfad 2, so
erwartet man einen exponentiell abklingenden Quotienten, im umgekehrten Fall müsste der
Quotient exponentiell steigen. Der Achsenabschnitt am Kraftnullpunkt gibt in jedem Fall
direkt das Verhältnis aus dem natürlichen Übergangskoeffizienten wieder. Der Unterschied