Mechanische Anisotropie von Proteinen in ...

60 7. Mechanische Anisotropie der GFP Struktur
Abbildung 7.1: Vergleich der beobachteten, direktionalen Federhärten p ij mit berechneten, effektiven
Federhärten des GFP Minimalmodells aus Kapitel 3.
Unter Verwendung der experimentell ermittelten apparenten Potentialbreiten und Barrierenhöhen
aus Tabelle 5.1 sind die direktionalen Federhärten der GFP Struktur berechnet
werden und in Abb. 7.1 sowie in Tabelle 5.1 angegeben worden. Die effektive Federhärte der
GFP Struktur variiert von 1 nN/nm für die Richtung (3,212) bis hin zu 27 nN/nm für die
Richtung (6, 221) 1 . Mit der direktionalen Federkonstante p ij kann die zu erwartende Deformation
der GFP Struktur entlang einer Belastungsrichtung bei den experimentell beobachteten
mittleren Bruchkräften berechnet werden. Mit den Werten aus Tabelle 5.1 ergibt
sich, dass in keiner der acht Belastungsrichtungen eine mittlere Deformation der Struktur
größer als 1 Ångström zu erwarten wäre. In Kapitel 2 wurde die Messung von intramolekularen
Abständen in der GFP Raumstruktur beschrieben. Es wurde dabei festgestellt,
dass die GFP Struktur vor dem Bruch keinerlei signifikante Deformationen innerhalb des
wenige Ångström betragenden Messfehlers aufweist. Es lässt sich daher schliessen, dass die
direktionalen Federkonstanten der GFP Struktur die richtige Größenordnung haben und
ihre relativen Unterschiede korrekt sind.
Im letzten Kapitel ist ein Minimalmodell der GFP Mechanik vorgeschlagen worden. Zur
Vorhersage der Kräfte, bei denen es zum ersten Bruch in einem diskreten Bindungsnetzwerk
mit der Geometrie des GFP kommt, wurde berechnet, wie sich eine extern anliegende
Kraft in dem elastischen Netzwerk verteilt. Dazu wurden die Rückstellkräfte bestimmt, die
bei der Deformation des Modells entlang der experimentell untersuchten Belastungsrich-
1 Eine Unsicherheit im absoluten Wert der direktionalen Federkonstanten ist durch die Wahl des
Arrhenius-Vorfaktors k T in Gleichung 5.1 für die Berechnung der Barrierenhöhe gegeben. Die Federkonstanten
p ij in Tabelle 5.1 wurden mit der oberen Grenze k T = 10 9 s −1 berechnet. Für jede Größenordnung,
die man k T kleiner wählt, reduzieren sich die direktionalen Federkonstanten um etwa 10 Prozent. Die relativen
Unterschiede zwischen den Federkonstanten bleiben jedoch innerhalb von 5 Prozent Abweichung
jeweils erhalten.