Mechanische Anisotropie von Proteinen in ...

8.3 Dynamik gefalteter Proteinstrukturen 67
nächsten bezeichnet. Kennt man den End-zu-End Abstand d einer Aminosäurenkette, so ist
dies gleichbedeutend mit einer Fixierung des End-zu-End Abstandes auf den aufgefundenen
Wert. Mit den Gleichungen 8.1 bis 8.3 sowie den Substitutionen L = Nd aa und d = γd aa mit
γ ∈ [0, N] folgt für die Zahl der Konfigurationen einer Kette aus N Aminosäuren, deren
End-zu-End Abstand auf den Wert γ (ausgedrückt in Aminosäureneinheiten) bestimmt
wurde:
g(γ) ≃ α N · exp ( −γ 2 /N ) (8.4)
Für ein Protein aus 200 Aminosäuren, dessen End-zu-End Abstand z.B der Länge von
etwa 10 Aminosäuren entspricht, reduziert sich die Zahl möglicher Konfigurationen um
einen Faktor 0.6 - was zunächst bei α 200 möglichen Konfigurationen keine dramatische
Reduktion bedeutet. Teilt man das Protein jedoch in gedachte Teilketten aus jeweils n i
Aminosäuren mit ∑ n i = N auf, so ist die Gesamtzahl möglicher Konfigurationen gegeben
i
durch:
g = ∏ α n i
= α N (8.5)
i
Bestimmt man nun jeweils den End-zu-Endabstand γ i der Teilketten, so ergibt sich:
g = α N · ∏
exp ( )
−γi 2 /n i (8.6)
i
Das bedeutet, die Reduktion in der Zahl möglicher Konfigurationen potenziert sich mit der
Zahl der bekannten Teilkettenabstände. Zerlegt man z.B ein Protein aus 200 Aminosäuren
in acht Teilketten aus jeweils 25 Aminosäuren und bestimmt experimentell die intramolekularen
Abstände zwischen den Endpunkten (also d 0,25 , d 25,50 etc.) und findet z.B jeweils
relative Ausdehnungen von γ i ≈ 10, so reduziert sich die Zahl möglicher Konfigurationen
bereits um 14 Größenordnungen. Die Einführung von experimentellen Randbedingungen
könnte damit helfen, den nötigen Rechenaufwand in der Strukturvorhersage zu reduzieren.
In dieser Arbeit sind im GFP acht intramolekulare Abstände experimentell bestimmt
worden. Die Machbarkeit solcher Messungen ist damit demonstriert worden.
Es kann jedoch eine spezielle Eigenschaft des GFP sein, dass die mechanisch bestimmten
intramolekularen Abstände keinerlei signifikante Abweichungen von der Kristallstruktur
aufweisen. Es ist denkbar, dass für andere Proteine ähnliche Situationen auftreten wie
im Falle der N-C terminalen Kraftbelastung des GFP (vgl. Anhang B): das Auftreten
von Teilentfaltung und/oder gravierende Deformationen durch die Belastung mit Kraft. In
diesem Fall liefert die mechanische Abstandsmessung jedoch wertvolle Informationen über
das elastische Verhalten eines Proteins. Es wird sich zeigen, ob die vorgestellte mechanische
Abstandsbestimmung tatsächlich zur de novo Bestimmung von Proteinstrukturen
beitragen kann.
8.3 Dynamik gefalteter Proteinstrukturen
Die in dieser Arbeit durchgeführten Experimente brachten eine überraschende Vielfalt der
mechanischen Eigenschaften einer Proteinstruktur zu Tage. Experimentelle Daten allein