Mechanische Anisotropie von Proteinen in ...
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56 6. M<strong>in</strong>imalmodell der Mechanik e<strong>in</strong>er Prote<strong>in</strong>struktur<br />
und (19,149) Bruchkräfte im Bereich <strong>von</strong> 350 pN aufweisen. Die Richtungen (3,212) und<br />
(132,212) brechen wie im Experiment auch bereits bei niedrigen Kräften zwischen 100 pN<br />
und 200 pN. Ebenfalls wird die Breite der experimentell beobachteten Bruchkraftverteilungen<br />
durch die berechneten Bruchkraftverteilungen reproduziert.<br />
Für unterstabilisierte, kaum zusammenhängende B<strong>in</strong>dungsnetzwerke bei Interaktionsradien<br />
R C < 0.65 nm stimmt die Ordnung der mechanischen Stabilität nicht mehr mit dem<br />
Experiment übere<strong>in</strong>. Zudem ist die Berechnung der Kraftwirkungsmatrix α lm <strong>in</strong> diesem Parameterbereich<br />
<strong>in</strong>stabil, da die Netzwerke ke<strong>in</strong>e nennenswerte Rückstellkraft aufbauen. Im<br />
Bereich 0.65 nm < R C < 0.75 nm kann die experimentell aufgefundene mechanische <strong>Anisotropie</strong><br />
reproduziert werden. Für R C > 7.5 nm beobachtet man e<strong>in</strong> Zusammenrücken der<br />
Bruchkraftverteilungen, die mechanische Stabilität der verschiedenen Belastungsrichtungen<br />
wird immer ähnlicher. Die <strong>Anisotropie</strong> des Netzwerks geht verloren.<br />
6.6 Diskussion<br />
Die experimentell beobachtete mechanische <strong>Anisotropie</strong> der GFP Raumstruktur kann demnach<br />
mit dem vorgestellten M<strong>in</strong>imalmodell erklärt werden. Das Modell basiert auf e<strong>in</strong>em<br />
über e<strong>in</strong>en Interaktionsradius R C kontrollierten elastischen Netzwerk, dessen Netzwerkpunkte<br />
sich an den Positionen der Am<strong>in</strong>osäuren entsprechend der GFP Raumstruktur<br />
bef<strong>in</strong>den. Die Präsenz des Polypeptidrückgrates wird vollständig vernachlässigt. Die chemische<br />
Natur der Am<strong>in</strong>osäuren wird ebenfalls vollständig vernachlässigt. Die Netzwerkverb<strong>in</strong>dungen<br />
werden als irreversibel bruchfähige, identische E<strong>in</strong>zelb<strong>in</strong>dungen mit e<strong>in</strong>em<br />
durch e<strong>in</strong>e Potentialbreite ∆x und e<strong>in</strong>en Übergangsratenkoeffizienten k 0 beschriebenen<br />
B<strong>in</strong>dungspotential modelliert.<br />
Die große Bandbreite der experimentell beobachteten Bruchkräfte als auch ihre unterschiedlichen<br />
Schwankungsbreiten <strong>in</strong> den verschiedenen Richtungen kann durch die K<strong>in</strong>etik<br />
des ersten B<strong>in</strong>dungsbruch des M<strong>in</strong>imalmodells qualitativ erklärt werden. Demnach ist die<br />
experimentell beobachtete große Schwankung der apparenten Potentialbreite auf die unterschiedliche<br />
Projektion e<strong>in</strong>er extern anliegenden Kraft auf das B<strong>in</strong>dungspotential der E<strong>in</strong>zelb<strong>in</strong>dungen<br />
zurückzuführen. Die experimentell beobachteten apparenten Potentialbreiten<br />
s<strong>in</strong>d projizierte Eigenschaften des B<strong>in</strong>dungspotentiales e<strong>in</strong>er E<strong>in</strong>zelb<strong>in</strong>dung. Die Potentialbreite<br />
der E<strong>in</strong>zelb<strong>in</strong>dungen, mit der die experimentellen Daten qualitativ reproduziert<br />
werden können, hat e<strong>in</strong>en Wert <strong>von</strong> ∆x ≃ 0.28 nm. Die schwächsten B<strong>in</strong>dungen <strong>in</strong> Prote<strong>in</strong>strukturen<br />
werden durch van-der-Waals Wechselwirkungen verursacht, deren Reichweite<br />
etwa dieselbe Größenordnung hat [46][52].<br />
Die experimentell beobachteten energetischen Barrierenhöhen geben näherungsweise<br />
die Höhe der energetischen Barriere e<strong>in</strong>er E<strong>in</strong>zelb<strong>in</strong>dung an. Der für den Bruch der Prote<strong>in</strong>struktur<br />
relevante Übergangszustand ist demnach identisch mit dem Übergangszustand<br />
der E<strong>in</strong>zelb<strong>in</strong>dung, die im Netzwerk die meiste Kraft trägt.<br />
Die natürlichen Übergangsratenkoeffizienten der E<strong>in</strong>zelb<strong>in</strong>dungen <strong>in</strong>nerhalb des Modells<br />
müssen zu etwa k 0 ≈ 10 −3 s −1 gewählt werden, was e<strong>in</strong>er Barrierenhöhe ∆G ∗ <strong>von</strong><br />
etwa 27 k B T entspricht, um gute Übere<strong>in</strong>stimmung mit dem Experiment zu erzielen. Das