Kaluza-Klein Reduktion einer massiven D=6 ... - Desy

Kapitel 1
Einleitung
Zu Beginn des 20. Jahrhunderts beruhte die theoretische Physik auf drei fundamentalen
Theorien: der Quantenmechanik (QM), der speziellen und der allgemeinen
Relativitätstheorie (ART). Im Rahmen einer Vereinigung der grundlegenden
Prinzipien sind Quantenmechanik und spezielle Relativitätstheorie in
der Quantenfeldtheorie (QFT) zusammengeführt worden. In der QFT werden
die klassischen Felder als mit einander wechselwirkende Quantenfelder aufgefasst,
die Materie ist durch fermionische Elementarteilchen aufgebaut und die
Wechselwirkungen werden durch bosonische Austauschteilchen vermittelt. Das
Prinzip der Eichinvarianz spielt in diesem Konzept eine entscheidende Rolle,
da die Wechselwirkungen erst durch die Forderung der Invarianz der Wirkung
unter lokalen Symmetrietransformationen eingeführt werden. Das Standardmodell
(SM) der Elementarteilchen stellt damit ein asymmetrisches Gebilde dar:
fermionische Materie auf der einen Seite und bosonische Wechselwirkung auf
der anderen bilden eine Konstruktion, welche einer tiefer gehenden Begründung
bedarf.
Die theoretische Physik hat in der Geschichte bedeutende Fortschritte in der
Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen gemacht und es stellt
sich die Frage, in welcher Weise eine Vereinigung der Quantenfeldtheorie mit
der allgemeinen Relativitätstheorie erreicht werden kann. Der naive Versuch,
die Gravitationswechselwirkung zu quantisieren, scheitert, da die Kopplungskonstante
eine negative Massendimension hat und eine mögliche Quantentheorie
der Gravitation damit nicht renormierbar ist [28]. Eine potentielle Vereinigung
der fundamentalen Wechselwirkungen stellt also nicht einfach eine Einbettung
der Gravitationswechselwirkung in die Quantenfeldtheorie dar, sondern erfordert
eine Vereinheitlichung der zugrunde liegenden Prinzipien. Die theoretische
Elementarteilchenphysik ist in diesem Sinne auf der Suche nach einer Theorie,
welche auf den Prinzipien der allgemeinen und speziellen Relativitätstheorie sowie
der Quantenmechanik aufbaut und gleichzeitig verläßliche Vorhersagen über
Quantenobservablen macht.
Supergravitation bietet eine Möglichkeit, die Prinzipien der allgemeinen Relativitätstheorie
und der Quantenfeldtheorie durch ein einziges, fundamentales
Konzept zu vereinigen. Sie basiert auf Supersymmetrie, einer Symmetrie
zwischen fermionischen und bosonischen Feldern [30]. Supersymmetrische Feldtheorien
bestehen dem entsprechend aus einer Menge von Quantenfeldern und
einer Wirkung, welche unter einer vorgeschriebenen Transformation der bosoni-
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