Elektrische Maschinen Teil: 1 u. 2
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Prof. Dr.-Ing. E. Nolle 1-8 <strong>Elektrische</strong> <strong>Maschinen</strong><br />
1.3.4 Die komplexe Leistung<br />
Obwohl die Augenblicksleistung in elektrischen Wechselstromnetzwerken selbst keine Wechselgröße ist<br />
p = u ⋅i<br />
= U sin<br />
∧ ∧<br />
UI<br />
=<br />
2<br />
lassen sich gemäß<br />
S = U ⋅ I<br />
∧<br />
( ω t + ϕ)<br />
∧<br />
⋅ I sinω<br />
t<br />
[ cosϕ<br />
− cos(<br />
2ω<br />
t + ϕ)<br />
] = UI[<br />
cosϕ<br />
− cos(<br />
2ω<br />
t + ϕ)<br />
] ,<br />
∗<br />
= UIe<br />
jϕ<br />
= S<br />
( cos ϕ + j sinϕ<br />
) = P + jQ<br />
die besonders interessierenden Leistungsmittelwerte<br />
P = UI cosϕ<br />
= Re<br />
Q = UI sinϕ<br />
= Im<br />
S = UI = S<br />
=<br />
P<br />
{} S<br />
{} S<br />
2<br />
+ Q<br />
=<br />
=<br />
2<br />
=<br />
Wirkleistung<br />
Blindleistung<br />
Scheinleistung<br />
direkt aus den komplexen Effektivwertzeigern der Spannung und des Stromes bestimmen. Dabei<br />
∗<br />
kennzeichnet I den konjugiert komplexen Stromzeiger.<br />
Oftmals lassen sich nur auf diesem Wege wichtige Eigenschaften bei elektrischen <strong>Maschinen</strong> auf<br />
einfache Weise ermitteln.
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