Elektrische Maschinen Teil: 1 u. 2
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Prof. Dr.-Ing. Eugen 3-5<br />
<strong>Elektrische</strong> <strong>Maschinen</strong><br />
Da letztere meist zu unerwünschten Nebeneffekten wie Pendel- bzw. Sattelmomenten, Geräuschen,<br />
Verlusten, Verzerrungen usw. führen, versucht man diese im Rahmen der technischen Möglichkeiten<br />
unter Beachtung der Wirtschaftlichkeit durch<br />
verteilte Wicklungen, Sehnung und Schrägung<br />
möglichst klein zu halten, so dass die dann verbleibende Grundwelle allein das Verhalten der Maschine<br />
bestimmt.<br />
Nur diese lassen sich durch einfache Ersatzschaltungen und übersichtliche Zeigerdiagramme<br />
beschreiben.<br />
Insbesondere bei sehr kleinen <strong>Maschinen</strong> lassen sich die Oberwellen oft nicht wirtschaftlich vermeiden.<br />
Da eine korrekte Berechnung dann sehr aufwendig ist, rechnet man vereinfachend nur mit der<br />
Grundwelle, während Auswirkungen der Oberwellen entweder nicht oder durch Erfahrungswerte<br />
gesondert berücksichtigt werden.<br />
Man bezeichnet dieses Vorgehen als<br />
- Grundwellenbetrachtung, das so ermittelte Verhalten als<br />
- Grundwellenverhalten und die idealisierte Maschine als<br />
- Grundwellenmaschine.<br />
Nachfolgend wollen wir uns auf die Betrachtung von Grundwellenmaschinen beschränken.<br />
3.2.2 Wirkungsweise<br />
Bild 3.5 Spannungsinduktion im Rotor einer Asynchronmaschine<br />
Betrachtet man zum einfachen Verständnis als Gedankenexperiment eine an beliebiger Stelle des<br />
Luftspaltes, z. B. bei φu = 90°, platzierte Leiterschleife der Länge, so weist die radial nach außen<br />
gerichtete Luftspaltinduktion an dieser Stelle den angegebenen und dargestellten Verlauf auf<br />
B ˆ<br />
δ ( t)<br />
= Bδ<br />
cosω<br />
t .<br />
Das Drehfeld überläuft die ruhende Leiterschleife mit der konstanten Geschwindigkeit<br />
v = ω rδ<br />
bzw. der Leiter bewegt sich relativ zum (ruhend gedachten) Feld mit<br />
r r<br />
vL = −v<br />
und es wird in der Leiterschleife gemäß dem Induktionsgesetz für bewegte Leiter die Spannung<br />
ui = vL<br />
Bδ<br />
lges<br />
= ω rδ<br />
⋅ Bˆ<br />
δ cosω<br />
t ⋅ 2l<br />
= Uˆ<br />
i cosω<br />
t<br />
mit der ebenfalls eingezeichneten Zählrichtung induziert.<br />
Ist die Leiterschleife geschlossen, treibt die induzierte Spannung einen gleichgerichteten, nacheilend<br />
phasenverschobenen Strom<br />
Uˆ<br />
i<br />
i = cos(<br />
ω t −ϕ<br />
),<br />
Z<br />
2 2<br />
wobei Z = R + X den Scheinwiderstand der Leiterschleife und φ = arc tan (X/R) die dadurch<br />
bewirkte Phasenverschiebung angibt. Dann erfährt z. B. der obere Leiter im Radialfeld des Stators eine<br />
Lorentzkraft in Umlaufrichtung<br />
Uˆ<br />
i Bˆ<br />
δ l<br />
cos( ω ϕ)<br />
cosω<br />
F = i B l =<br />
t<br />
v<br />
δ<br />
v L<br />
Z<br />
ϕ<br />
u<br />
t −<br />
⋅<br />
B δ<br />
0 2π<br />
π<br />
t<br />
B δ (π/2, t)<br />
ω t
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