Elektrische Maschinen Teil: 1 u. 2

Prof. Dr.-Ing. E. Nolle 2-11
Elektrische Maschinen
2.4 Betrieb
2.4.1 Betriebsverhalten
Auf der Basis des vereinfachten Ersatzschaltbildes lassen sich alle interessierenden Größen des
Transformators bei einer gegebenen allg. Belastung Z angeben:
Z
Z
'
2g
I
U
Z = R +
'
2
'
2
I
S
P
= R
1k
U
=
Z
1
2g
Z
=
Z
'
2g
jX
2 '
= ü Z = R +
1
1
2
= U
= U
=
P1
cosϕ
=
S
'
+ R +
1
1
R I
1
I
U
1
2
2
1
U
P1
= P2
+
R
j
= Z
= R
2
1
Fe
jX
'
' 2
'
( X + X ) Z = ( R + R ) + ( X + X )
I
'
I
' '2
2
+ R
'
1k
'
2
⎛ '
1 R1
R ⎞
⎜
k +
+ ⎟
⎜
2
RFe
Z ⎟
⎝
2g
⎠
I
2
1Cu
1
+ R
2
Z
'
2g
I
U
Z =
2
2
= ü
R
2
= ü I
.
=
'
2
2
Z
1 U
ü
⎛
⎜
1 X 1k
+ X
+ +
⎜
2
⎝ X h Z 2g
2Cu
I
S
2
2
2
= U
1
2
P2
η =
P
I
2
U
≈ P2
+
R
= U
2
1
Fe
1k
+ X
Mit diesen Zusammenhängen lässt sich das Betriebsverhalten der Transformatoren in der Praxis
meistens ausreichend genau beschreiben.
2.4.2 Realer Leerlauf
2.4.2.1 Leerlaufstrom
Betreibt man den leer laufenden Transformator an einer sinusförmigen Spannung, so muss auch der
magnetische Fluss bzw. die Flussdichte im Kern sinusförmig verlaufen. Letztere erfordert eine durch die
Hysteresekurve des Kernwerkstoffes B(H) festgelegte Feldstärke, woraus sich bei homogenen
Magnetkreisen der zeitliche Verlauf des Magnetisierungsstromes mit Hilfe des Durchflutungsgesetzes zu
[ B(
t)
]
∧
H ⋅l
Fe H ( Bsinω
t)
⋅l
Fe
i10(
t)
=
=
N1
N1
ergibt. Bild 2.13 zeigt anschaulich, wie sich so bei üblich nichtlinearer Kennlinie ein verzerrter, d.h.
oberschwingungshaltiger Magnetisierungsstrom ergibt. Da bei Transformatoren Luftspalte mit ihrer
linearisierenden Wirkung auf B(H) möglichst vermieden werden, ist dieser Effekt hier besonders
ausgeprägt. Dabei können die Stromoberwellen je nach Aussteuerung bis zur Hälfte des
Grundwellenscheitelwertes betragen.
2.4.2.2 Einschaltstromstoß
Je nach Kernkonzept, -material und Ausschaltsituation kann im Kern eines abgeschalteten
Transformators eine Remanenzinduktion von bis zu ca. Br ≈ 1,2 T bestehen. Wird nun dieser
Transformator unbelastet an einer sinusförmigen Spannung eingeschaltet, so muss ab dem
Einschaltzeitpunkt das Induktionsgesetz unter Beachtung von Br als Anfangswert erfüllt werden.
'
2
'
'
2
⎞
⎟
⎠
+ R
I
2
1k
'
2
I
'2
2
2
≈ I
'
2
1k
2