Elektrische Maschinen Teil: 1 u. 2

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Prof. Dr.-Ing. Eugen 3-10 Elektrische Maschinen 3.4 Betrieb 3.4.1 Zeigerdiagramm und Ortskurve Für einen beliebigen, festen Betriebszustand s = const. lässt sich auf der Basis der vereinfachten Ersatzschaltung unmittelbar das Zeigerdiagramm des Ständerstromes angeben. Dazu legt man nach Bild 3.9 die Klemmenspannung in die reelle Achse der komplexen Ebene, so dass gilt: I I Z I Fe μ ' 2 = ' 2g Re U 1 jIm 0 = U R U jX 1 = R U = ' Z 1Cu 1 1 Fe h 2g ϕ U = − j X ' R2 + s Cu 1 h + U1 = R + jX I 10 I μ σ I Fe j ' ( X + X ) 1σ 2σ R − jX = U1 Z I 1 σ 2 2g I´ 2 (s) = R + jX Bild 3.9 Zeigerdiagramm des Ständerstromes bei festem Schlupf s σ Eisenverluststrom Magnetisierungsstrom Impedanz des Lastkreises ≠ Rotorkreis Laststrom ≠ Rotorstrom. Durch Addition der Zeiger erhält man damit den I 10 = I Fe + I μ Leerlaufstrom und den ' I 1 = I 10 + I 2 resultierenden Strom. Die Spannung eilt dem Strom um den Winkel φ > 0 voraus, d.h. die Asynchronmaschine verhält sich stets induktiv. Führt man die gleiche Betrachtung für andere Schlupfwerte durch, so durchläuft die Zeigerspitze des Ständerstromes eine Kurve, die sogenannte Ortskurve des Ständerstromes, die im vorliegenden Fall ein Kreis ist und zu Ehren ihrer Entdecker (1894) auch als Heyland- bzw. Ossanna-Kreis bezeichnet wird. Dabei tritt der Schlupf s als Parameter auf. Der Durchmesser des Kreises ist durch den maximalen Strom ' U1 I 2 = = Max ' R2Cu R1Cu + + jX σ s festgelegt und tritt auf bei ' R2Cu R1Cu + s = 0 ⇒ ' R2 s5 = − R Cu 1Cu .
Prof. Dr.-Ing. Eugen 3-11 Elektrische Maschinen ' Dabei liegt I 2 parallel zur imaginären Achse, so dass der geometrische Ort des Kreismittelpunktes ebenfalls auf dieser Parallelen durch s1 = 0 liegen muss. Mit dem Leerlaufpunkt s1 = 0 und dem Anlaufpunkt s3 = 1, z.B. aus einfachen Messungen im Prüffeld bestimmbar, kann somit die Ortskurve konstruiert werden. Re U 1 jIm 0 ϕ M o t o r I 10 Bild 3.10 Ortskurve des Ständerstromes I 1 s 2 I´ 2 s 1=0 G e n e r a t o r P mech P v2Cu P v1Cu P vFe s 3=1 s4= +_ 8 Da der Stromrealteil bei vorausgesetzt konstanter reeller Spannung proportional zur Wirkleistung ist, kann man bei Festlegung eines Leistungsmaßstabes durch die Eisenverluste PvFe ~ IFe der Stromortskurve direkt auch Aussagen zur Leistungsaufteilung entnehmen. Dabei gilt: 1. s1 = 0 Leerlaufpunkt: I'2 = 0 d.h. kein Laststrom I1 = I10 Leerlaufstrom P1 = PvFe nur Eisenverluste 2. s3 = 1 Stillstand: I1 = I1A hoher Anlaufstrom P1 = Pv1Cu + Pv2Cu + PvFe nur Verluste Pmech = 0 Leistungslinie (mech.) . M Leistungslinie (mech.) Momentenlinie s5 = R´ _ 2Cu R1Cu Leistungslinie (el.) 3. s4 = ±∞ P1 = Pv1Cu + PvFe Pmech = - Pv2Cu Rotorverluste werden durch den äußeren Antrieb aufgebracht Pδ ~ M = 0 Momentlinie 4. 0 < s < 1 Motorbetrieb 1 < s < ∞ Gegenfeld- oder Senkbremsen -∞ < s < 0 Generatorbetrieb, jedoch nur für φ > 90° Leistungsabgabe ins Netz.
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