2 Lineare Gleichungssysteme - Duden Paetec

Standpunkte und Hinweise zur Behandlung des Themas 13KlassenbildungBei einer Klassenbildung (Klasseneinteilung) werden mit dem Ziel der Verdichtung der Daten nebeneinander liegendeMerkmalsausprägungen zu einer Klasse zusammengefasst. Eine gründliche Behandlung der Klassenbildung einschließlichder entsprechenden graphischen Darstellung, dem Histogramm, erfordert einen erheblichen zeitlichen und begrifflichenAufwand. So wird z. B. durch die Wahl der Klassenbreite die Form der Verteilung beeinflusst.Die Klassenbildung sollte deshalb nur an einem Beispiel demonstriert werden.Grafische DarstellungenEs gibt eine Vielzahl grafischer Darstellungen mit unterschiedlichen, z. T. einander widersprechenden Bezeichnungen.Einheitlich ist nur die Bezeichnung Kreisdiagramm. In dieser Lehrbuchreihe werden weiterhin folgende Bezeichnungenin der angegebenen Bedeutung verwendet.– In einem Stamm-(und-)Blätter-Diagramm werden von den als Dezimalbrüche vorliegenden Merkmalswerten dieletzte oder die letzten beiden Stellen abgetrennt und als „Blätter“ in einer Zeile neben den übriggebliebenen „Stamm“der Zahlen geschrieben. Weitere übliche Bezeichnungen sind Stamm-(und-)Blatt-Diagramm oder Stängel-(und-)Blätter-Diagramm.Es werden die Begriffe Stamm und Blätter verwendet, da es meist mehrere „Blätter“ gibt und das Wort„Stamm“ den Schülern aus dem Sprachunterricht als Teil eines Wortes bekannt ist, dem andere Bestandteile zugesetztoder angehängt werden. Der Begriff „Stängel“ ist ein biologischer Terminus und hat auch im umgangssprachlichenSinne wenig Bezug zum Sachverhalt.– Mit Streckendiagramm wird ein Häufigkeitsdiagramm bezeichnet, in denen man die Häufigkeit der Merkmalsausprägungendurch Strecken (waagerecht oder senkrecht) veranschaulicht. Der z. T. verwendetet Begriff Stabdiagramm istnicht günstig, da „Stab“ keine mathematische Bezeichnung ist und Stäbe einen Durchmesser haben, während Stre-ckenkeine Breite besitzen. Es sollten auch stets Strecken gezeichnet werden und nicht wie in einigen Büchern dünne Streifen.– Unter einem Streckendiagramm wird eine Darstellung mit Rechtecken beliebiger Breite verstanden, bei denen entwe-derdie Höhe proportional zur Häufigkeit ist oder das Rechteck prozentual in Teilrechtecke unterteilt ist. Die Recht-ecke könnendabei waagerecht oder senkrecht angeordnet sein, sich berühren oder auch nicht. Andere Bezeichnungen sind Säulendiagramm,Balkendiagramm oder Blockdiagramm. So wird z.B. im Programm EXCEL bei stehenden Rechtecken derBegriff Säulendiagramm und bei liegenden Rechtecken der Begriff Balkendiagramme verwendet.Die Bezeichnung Streifen wird bevorzugt, da die Schüler den Begriff Streifen aus dem Geometrieunterricht kennen, Balkenund Säule weniger mathematische Begriffe und in ihrer Bedeutung belegt sind. „Balken“ wäre noch am ehes-tenmöglich, da Balken einen quadratischen Querschnitt haben sowie senkrecht (Stützbalken) und waagerecht (Quer-balken)liegen können. Säulen stehen eigentlich immer aufrecht, sind walzenförmig, stützen oder dekorieren ein Bauwerk.Der Begriff Streifendiagramm ist also mit dieser Erklärung ein Oberbegriff für Säulen- und Balkendiagramme.Für Streifendiagramme, in denen ein Rechteck dem Grundwert von 100% entspricht und entsprechend den prozentualenHäufigkeiten unterteilt ist, wird die Bezeichnung Prozentstreifen verwendet.In einem Liniendiagramm sind die Punkte, deren Höhe der Merkmalsausprägung oder ihrer Häufigkeit entspricht,durch eine Streckenzug oder eine gekrümmte Linie verbunden. Weitere gebräuchliche Bezeichnungen sind Kurvendiagramm,Kurvendarstellung, Streckenzug, Häufigkeitspolygon oder Polygonzug. Liniendiagramme, in denen diezeitliche Entwicklung eines Merkmals dargestellt wird, werden als Entwicklungskurve bezeichnet.– Ein Histogramm ist ein spezielles Streifendiagramm, das zu Darstellung von Messdaten (Daten, die mit einer metrischenSkala gewonnen wurden) dient. Es beruht auf einer Klasseneinteilung. Bei einem Histogramm berühren sichauch bei diskreten Merkmalen die Streifen und der Flächeninhalt der Rechtecke ist eine Maß für die Häufigkeit der inder jeweiligen Klassen zusammengefassten Werte. Das Anfertigen von Histogrammen per Hand ist sehr aufwändigund erfordert die Einführung der Begriffe Klassengrenze, exakte Klassengrenze, Klassenmitte und Kassenbreite. Histogrammesollten nur mithilfe elektronischer Medien angefertigt werden.