2 Lineare Gleichungssysteme - Duden Paetec

68 Häufigkeitsverteilungen und diskrete Zufallsgrößen10. Der Einwand von Hannes ist berechtigt, weil die zugrundegelegtenBevölkerungsgruppen von unterschiedlicher Größe sind.Aussagekräftiger ist es, in einem Streifendiagramm den Quotientenaus der Anzahl der Verkehrstoten und der Anzahl der Jahrgängezu veranschaulichen.Verkehrstote pro Jahrgang605550454035302520151050 - 5 J.6 - 14 J.15 - 22 J.23 - 64 J.65 - 79 J.4.2 Berechnen und Interpretieren von ErwartungswertenSeite 159EAa) Dienst-PKW: 5,16 Liter pro 100 km; Zweitwagen: 5,22 Liter pro 100 kmb) 5,04 Liter pro 100 km1. E(G) = 200 kg(0,6 ⋅ 1,49 ----- € + 0,3 ⋅ 0,49 ----- € – 0,5 ----- € ) = 108 €kgkg kg2. E(G 1 ) = 120 ⋅ 100 € = 12000 €; E(G 2 ) = 120 ⋅(0,4 ⋅ 250 € + 0,35 ⋅ 125 €) = 17250 €Der Standort in Strandnähe sollte den Vorzug erhalten.3. a) E(G) = 0,7 ⋅ 1,99 € + 0,15 ⋅ 1,00 € + 0,05 ⋅ 0,50 € – 0,50 € = 1,068 €Unter Berücksichtigung dessen, dass am zweiten Tag das Brot für 1,00 € verkauft wird, kann der Händler proBrot einen Gewinn von 1,068 € erwarten. Um zu entscheiden, ob der Gewinn durch eine Reduzierung derMenge der eingekauften Brote gesteigert werden kann, müsste er beobachten, wie stark die Schwankungendes Verkaufs an den einzelnen Tagen sind.b) E(G) = 4 ⋅ (70 ⋅ 1,49 € + 15 ⋅ 0,5 € – 10 ⋅ 0,5 €) + 70 ⋅ 1,49 € + 15 ⋅ 0,5 € – 15 ⋅ 0,5 € = 531,5 €Seite 1604. E(G 2 ) = – 0,1 ⋅ 10 € – 0,2 ⋅ 0,2 € + 0,3 ⋅ 9,60 € = 1,84 €E(G 3 ) = – 0,1 ⋅ 15 € – 0,2 ⋅ 5,2 € + 0,3 ⋅ 4,60 € + 0,2 ⋅ 14,40 €= 1,72 €E(G 4 ) = – 0,1 ⋅ 20 € – 0,2 ⋅ 10,2 € – 0,3 ⋅ 0,40 € + 0,2 ⋅ 9,40 € + 0,1 ⋅ 19,20 € = – 0,36 €Für zwei bestellte Exemplare ist der zu erwartende Gewinn maximal. Trotzdem ist aber die Bestellung von dreiExemplaren zu empfehlen, da erstens dadurch keine dramatische Gewinnverschlechterung zu befürchten ist undzweitens weniger Kunden enttäuscht werden müssen, dem Händler damit eher als Kunden erhalten bleiben undsicherlich noch weitere Artikel bei ihm kaufen werden.5. a) Nein! Begründung: Durchschnittlich jedes vierte Spiel wird vom Spieler gewonnen. Bei hundert Spielenergeben sich für Fanny Einnahmen von 10 € und Ausgaben von 12,5 €.b) 0,40 € c) 0,39 € für erwarteten Gewinn von 0,25 Cent pro Spiel6. E(G 100 ) = – 100 ⋅ 3,75 € + 0,25 ⋅ 100 ⋅ 7,50 € + 0,5 ⋅ 100 ⋅ 7,50 € + 0,25 ⋅ 80 ⋅ 7,50 € = 337,50 €E(G 150 ) = – 150 ⋅ 3,75 € + 0,25 ⋅ 150 ⋅ 7,50 € + 0,5 ⋅ 120 ⋅ 7,50 € + 0,25 ⋅ 80 ⋅ 7,50 € = 318,75 €E(G 180 ) = – 180 ⋅ 3,75 € + 0,25 ⋅ 180 ⋅ 7,50 € + 0,5 ⋅ 120 ⋅ 7,50 € + 0,25 ⋅ 80 ⋅ 7,50 € = 262,50 €E(G 200 ) = – 200 ⋅ 3,75 € + 0,25 ⋅ 200 ⋅ 7,50 € + 0,5 ⋅ 120 ⋅ 7,50 € + 0,25 ⋅ 80 ⋅ 7,50 € = 225,00 €Von den zur Auswahl stehenden Vertragsbedingungen wäre eine Festlegung auf die Abnahme von 100 Sträußentäglich die günstigste Variante. Allerdings ist auch hier zu überlegen, ob es nicht aus längerfristigen Erwägungenklüger ist, täglich 150 Sträuße abzunehmen, weil in diesem Fall weniger Kunden unzufrieden darüber sind, dasssie keinen Strauß mehr kaufen können, weil bereits vor ihnen alle Sträuße verkauft worden sind.