64 Quadratische Gleichungen – quadratische Funktionen32. v = 5km ------- hQuadratische Gleichungen im Finanzwesen33. 27 SchülerSeite 13634. 4 % 35. ≈ 5,5 %Verschiedene Sachverhalte – ein Modell36. a) erste Pumpe: ≈ 44 h 20 min; zweite Pumpe: ≈ 52 h 20 minb) Eine Maschine bräuchte allein 48 h, die andere 24 h.c) erste Lösung: g = 20 cm; b = 60 cm zweite Lösung: g = 60 cm; b = 20 cmd) erste Lösung: R 1 = 12 Ω; R 2 = 36 Ω zweite Lösung: R 1 = 36 Ω; R 2 = 12 Ωe) f = 8 cmInteressante Kurven37. a) y = x – 2 b) 8 mSeite 13738. a) h(t) = – g-- t 2 + 125 m; s(t) = v 0 t ⇒ h(s) = – g-- ( ---- s ) 2 + 125 m22 v0c)b) s 0 ≈ 50 mc) h 1 (s) = – ------- 1 s 2 + 125 m; h 2 (s) = – ---------- 1 s 2 + 125 m5m80mh 1 : (0 m; 125 m); (10 m; 105 m); (20 m; 45 m); (25 m; 0 m)h 2 : (0 m; 125 m); (10 m; 123,5 m); (20 m; 120 m); (100 m; 0 m)d) s 0 = 25 m ⇒ v 0 = 5 m--- s; s 0 = 100 m ⇒ v 0 = 20 m---s125100755025h in ms in ms 0 = 25 ms 0 = 100 m39. a) y = – 0,125x 2 b) Länge in m 4,5 m 2 m 0,5 m* c) individuell Anzahl 2 2 2
Rückblick 654 Häufigkeitsverteilungen und diskrete ZufallsgrößenRückblickSeite 1411. a) E = 0; 1; 2; 3; 4; 5 ; Einflussgrößen: Alter der Erwachsenen, Bildungsgrad, Religionszugehörigkeit, Nationalität,Infrastruktur des Gebietesb) Pro Familie leben durchschnittlich 2,58 Kinder im Haushalt. Das ist überdurchschnittlich hoch. Das läßt daraufschließen, dass eine oder mehrere Einflussgrößen einen positiven Einfluss auf die Ansiedlung von Familienmit überdurchschnittlich vielen Kindern ausüben.*c) P(A) = 0,14; P(B) = 0,74; P(C) = 0,94; P(D) = 0,54; P(E) = 0,74Seite 1422. a) Verlängerung der Feder b) E = R +c) Anwesenheit von Magneten in der Nähe; Luftbewegung im Raum; Vibrationen durch Schwerlastverkehr;Genauigkeit des Ablesensd) Gruppe 1: 10 --- N ; Gruppe 2: 10,2 --- N * e) Gruppe 1mm3. x = 100 g; d = 0,66 g4. a) x ≈ 746,8 mlb) Die Verteilung der Werte ist als einseitiger Vorteil der Firma zu Lasten der Kunden zu werten.5. a) Der Verkauf von Fahrrädern findet verstärkt im Frühjahr und im Sommer sowie während des Weihnachtsgeschäftsstatt. Die Witterung und das Weihnachtsgeschäft dürften in starkem Maße das Kaufverhalten der Kundenbeeinflussen.b) x 1 = 54,3; x 2 = 51,083; d 1 ≈ 17,11; d 2 ≈ 13,58 Es ergibt sich: x 1 > x 2 ; d 1 > d 2c) Insgesamt wurden weniger Fahrräder verkauft, vor allem in den Monaten April bis August war dies der Fall.Allerdings fiel auch der jahreszeitlich bedingte Rückgang der Verkaufszahlen in den Monaten September undOktober nicht so heftig wie im Vorjahr aus.6. PKW: x = 88 min 45 s; w = 2h 25 min Zug: 56 min 30 s; w = 20 minSeite 1437. Nein! Begründung: Ordnet man den ermittelten relativen Häufigkeiten jeweils die Mitte des Intervalls zu und bildetdann das arithmetische Mittel, so liegt dieses über 5 Liter pro 100 km.8. Ereignis 1 2 4 orange gelbrel. Häufigkeit 0,12 0,128 0,124 0,38 0,24vermutete Wahrscheinlichkeit0,125 0,125 0,125 0,375 0,259. Das Ereignis, im Alter von 15 - 22 Jahren am Wochenende einen Unfall mit schwerem Personenschaden zu verursachen,hat eine Wahrscheinlichkeit von 36,1 %. Es existieren jedoch wahrscheinlichere Ereignisse, z.B. einensolchen Unfall von Montag bis Freitag zu verursachen. Daher können aus dem Kreisdiagramm weder die AussageA noch die Aussage C abgeleitet werden. Aussage B ist korrekt unter der Voraussetzung, dass als Vergleichsmaßstabfür den Sonnabend nur die anderen einzelnen Wochentage, aber keine Mengen aus mehreren Wochentagenzugelassen werden.