2 Lineare Gleichungssysteme - Duden Paetec

Gemischte Aufgaben 473 Quadratische Gleichungen – quadratische FunktionenRückblickSeite 931. a) 81 b) 196 c) 900 d) 2,25 e) 40000 f) ----- 9492. a) 6; – 6 b) 0 c) keine Lösung d) 0,1; – 0,1e) 2-- ; – 2-- f) 4-- ; – 4--g) 1,9; – 1,9 h) 100; – 1003 3 7 73. a) 37 b) 149 c) 17 d) 13 e) 604. a) 17 b) 23 c) 1-- d) 1-- e) 7--62 55. a) 3,87 b) 7,75 c) 12,2 d) 38,7 e) 1,416. a) 12,3 b) 1,2 c) 7-- d) 0 e) 237. a) 1,9; – 1,9 b) 10 ----- ; – 10 ----- 3 3c) 2 ; – 2 d) keine Lösung e) 08. a) x 1 = 5; x 2 = – 5 b) x 1 = 7,2; x 2 = – 7,2 c) keine Lösung * d) x 1 = 3; x 2 = – 19. a) x 2 + 7x + 10 b) x 2 – 5x + 24 c) xy – 3x – 2y + 6d) 9x + 9y + xz + yz e) – ax – bx – ay – by f) – x 2 + 2xz – z 210. a) 2x 2 – x – 3 b) 4y + 32 – 6y 2 c) 10a + 5ab + 8b + 4b 2d) 5cd + 15c – dz – 3z e) 3cet 2 + 2est – 3cst – 2s 2 f) 40a 3 x 2 – 10a 2 x 2 – 20ax 3 + 5x 3g) – 7abxy – 4x 2 y 2 – 3a 2 b 2 h) 81c 2 d 2 – 25e 2 f 4 i) – 6a 2 b 2 + 10a 3 b + 21ab 2 – 35a 2 b11. a) (2a + 3b) 2 = 4a 2 + 12ab + 9b 2 b) (x – 2y) 2 = x 2 – 4xy + 4y 2c) (a – 2)(a + 2) = a 2 – 4 d) (– x 2 + 4) 2 = x 4 – 8x 2 + 16e) (x + 1-- ) 2 = x 2 + 2 + ---- 1xf) (x + 1-- )(x – 1-- ) = x 2 x x– ---- 1x 2g) (a 2 – 4- ) 2 = a 4 – 8a + ----- 16h) (r 2 – ------ 2 ) 2 = r 4 ā– 2 ⋅ 2 r⋅ r + --- 2a 212. a) – x 2 + 14x – 49 b) – 6a + 6b + a 2 – ab c) z 2 – 81d) x 2 – x + 1-- e) 2,25 – m 2 f) 1-- x 2 – ----- 144 1613. a) (x + 1) 2 b) (2x +1) 2 c) (x – 3) 2 d) (x + 4)(x – 4)e) 7(a 2 + 1)(a 2 – 1) f) (x + 9) 2 g) (x + 2) 2 h) (x – 2 )(x + 2 )i) (x + 13)(x – 13) j) (5x + 7y)(5x – 7y)14. a) (x – 7)(x + 7) b) (x + 12)(x – 12) c) (5 + x)(5 – x) d) (10 + y)(10 – y)e) (2x – 5)(2x + 5) f) (15 – 3z)(15 + 3z) g) (4a – 8b)(4a + 8b) h) (9c + 11g)(9c – 11g)i) (– 5 + 8x)(5 + 8x) j) (4 – 9x)(4 + 9x)Seite 9415. (x + 12)(8 – x) = x 2 0 = x 2 + 2x – 48 x 1 = 6; x 2 = – 816. a) Für die beiden Ohmschen Widerstände ergibt sich ein linearer Zusammenhang zwischen Spannung undStromstärke, wobei die Steigung des Graphen für Eisen größer als die Steigung des Graphen für Konstantanist. Physikalisch bedeutet das, dass Eisen einen kleineren Ohmschen Widerstand hat als Konstantan. Für dieGlühlampe ergibt sich kein linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke. Wie bei den beidenOhmschen Widerständen ist die Stromstärke I eine streng monoton wachsende Funktion der Spannung U.b) (i) wahre Aussage(ii) falsche Aussage, da z. B. die Kennlinie von Konstantan unter der Kennlinie der Glühlampe verläuft.(iii) falsche Aussage, da mit wachsender Spannung auch die Stromstärke wächst.x 2r 2