2 Lineare Gleichungssysteme - Duden Paetec

24 Zahlen und Termumformungen18. a) 1-- b) 1--c) Der Rechnungsweg bei a) ist aufwendiger.5519. a) richtig b) richtig c) falsch, richtig: π – a d) falsch, richtig: m + h e) richtigf) falsch, richtig: ------------------- 22 ( – a)= – 2 g) richtig h) falsch, richtig: ------------( a – 2)u +1w* 20. a) ---- a 3+ a---- 2+ -- a = 1--a(a + 1)(a + 2)6 2 3 6Da sich unter drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen mindestens eine gerade Zahl und genau einedurch drei teilbare Zahl befindet, ist 1--a(a + 1)(a + 2) eine natürliche Zahl.6b) Ersetzt man in a) die natürliche Zahl a durch die ganze Zahl (– a), so erhält man den Term1--(– a)(1 – a)(2 – a). Dieses Produkt enthält drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, von denen mindestens6eine durch 2 und genau eine durch 3 teilbar ist, so dass das Produkt eine ganze Zahl ist.Seite 28* 21. a) –--------------------------------------------------- 2a 3 + 27a 2 + 7a – 8 b) c) d)3a 2 4 a 2------------------------ y 2 + xy4x( – )xx 2 y 2------------------------------------------------ ( – 1) ( x 2 – x – 1)( – )27( x + 1) ----------------------------------------------13ab( 6a + b)( x + 2)19( 6a – b) ( b + 5a)* 22. a) b 2 a 2 – ab + 1 b) ------------------- 8x – y – = c) –( x + y)y( + y )x – 8y( 8x – y )( x – 8y) – ( x + y) xy( x + y)yx ( – 8y)--------------------- ( – a 2 )3 a 2d) ------------------------------------------------------3 – y7x + 16x 2 – 10xy + y 223. a) (------------------ x + y) b) ( 1 + a) 1 – a c) d)x 2 y 2-------------------------------------- ( a 2 + b 2 ) 2a 2----------------------- y 4 – x 4a 2 b 2----------------x 2 y 2e) ---------- b 2f) ------------------ ( g) *h)b – ax + y ) 21xya---------- (– ba 3 + a + 1 ) 3------------------------------24. a) 17 ----- : 13 ----- = 17 ----- b) -- a : x- = ----- ay c) ---- a 2: (ab) = ---- a d) x 2 y : = y 2 e) : =12 4 39 b ȳ bxb b 2---- x 21ya+ b a1 -----------– b–a +bbf) a + b : ---------------- = * g) ( + ) : ( – ) = *h) ( – ) : ( + + 1*) =a – b– b 2 a 2 + b 2a 2 + b 2 ------------------ p( a – b) -- q-- p-- q-- ---------------- p 2 + q 2 rq p q p p 2 – q 2 - s- r- s- -------------------------- r 2 – s 2s r s r r 2 + rs + s 225. a) 23205 b) – 1-- x 3 + 3--x 2 c) 3 + 2x – x 2 d) a 3 – 2a 2 – 2a + 4e) a 3 + 2a 2 2 2– 2 f) a 2 – b 2 + 2bc – c 226. a) 356 b) 45 c) 2058,8 d) 3x – x 2 y e) 4a 2 b – 3a + 2b f) x + xy + y – y 2 + ---------------- y 2 – y 3x – yg) a 2 – 2a +1 h) x 2 – y 2 + xy i) a 3 – 2a j) 4x 2 k) a 2 – 4a27. a) richtig b) richtig *26. richtig* 28. richtig1.3 Potenzen mit ganzzahligen ExponentenSeite 34EA a) Die Angaben stimmen näherungsweise. b) 31,7 Jahre sollten noch drin sein.Zehnerpotenzen1. a) 10 7 b) 10 12 c) 10 0 d) 10 –4 e) 10 –5 f) 10 10 g) 10 –6 h) 10 132. a) 10000 b) 0,001 c) 100000000 d) 0,000001 e) 0,00001 f) 1g) 10000000000000 h) 0,1 i) 10000000000 j) 0,00000000013. a) 5,005 · 10 11 b) 5,0005 · 10 9 c) 0,00554. a) 3,45 · 10 4 b) 2,06 · 10 5 c) 8,674 · 10 6 d) 5,4 · 10 10 e) 3,45 · 10 –1 f) 2,06 · 10 –3g) 8,674 · 10 –5 h) 5,4 · 10 –12a 2